Неравенство треугольника
Теорема.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Доказательство.
Рассмотрим произвольный треугольник ABC и докажем, что AB<ac+Сb.> 1 и, значит, угол ABD > 2. Так как в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, то AB < AD. Но AD = AC + CD = AC + CB, поэтому AB < AC + CB. Теорема доказана.
Следствие.
Для любых трех точек A, B и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: AB < AC + CB, AC < AB + BC, BC < BA + AC.
Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.
Домашние задания: Другие предметы
докажите что. докажите что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Что такое равенство треугольник?
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Доказательство.
Рассмотрим произвольный треугольник ABC и докажем, что AB 1 и, значит, угол ABD > 2. Так как в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, то AB < AD. Но AD = AC + CD = AC + CB, поэтому AB < AC + CB. Теорема доказана.
Следствие.
Для любых трех точек A, B и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: AB < AC + CB, AC < AB + BC, BC < BA + AC.
Доказательство.
Рассмотрим произвольный треугольник ABC и докажем, что AB 1 и, значит, угол ABD > 2. Так как в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, то AB < AD. Но AD = AC + CD = AC + CB, поэтому AB < AC + CB. Теорема доказана.
Следствие.
Для любых трех точек A, B и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: AB < AC + CB, AC < AB + BC, BC < BA + AC.
Неравенство треугольника
Теорема.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Доказательство.
Рассмотрим произвольный треугольник ABC и докажем, что AB 1 и, значит, угол ABD > 2. Так как в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, то AB < AD. Но AD = AC + CD = AC + CB, поэтому AB < AC + CB. Теорема доказана.
Следствие.
Для любых трех точек A, B и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: AB < AC + CB, AC < AB + BC, BC < BA + AC.
Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.
Теорема.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Доказательство.
Рассмотрим произвольный треугольник ABC и докажем, что AB 1 и, значит, угол ABD > 2. Так как в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, то AB < AD. Но AD = AC + CD = AC + CB, поэтому AB < AC + CB. Теорема доказана.
Следствие.
Для любых трех точек A, B и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: AB < AC + CB, AC < AB + BC, BC < BA + AC.
Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.
Мархаба Жакупова
183
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Доказательство.
Рассмотрим произвольный треугольник ABC и докажем, что AB 1 и, значит, угол ABD > 2. Так как в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, то AB < AD. Но AD = AC + CD = AC + CB, поэтому AB < AC + CB. Теорема доказана.
Следствие.
Для любых трех точек A, B и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: AB < AC + CB, AC < AB + BC, BC < BA + AC.
Доказательство.
Рассмотрим произвольный треугольник ABC и докажем, что AB 1 и, значит, угол ABD > 2. Так как в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, то AB < AD. Но AD = AC + CD = AC + CB, поэтому AB < AC + CB. Теорема доказана.
Следствие.
Для любых трех точек A, B и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: AB < AC + CB, AC < AB + BC, BC < BA + AC.
Похожие вопросы
- Надо построить равнобедренный треугольник по основанию и боковой стороне!Ход работы напишите!Треугольник я построила уже
- В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 см, но меньше суммы боковых сторон на 3 см. Найдите
- периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а площадь равна 24 см в квадрате. Найдите стороны треугольника
- Даны уравнения двух сторон треугольника
- Докажите признак равенства треугольников по медиане и двум углам, на которые эта медиана разбивает угол треугольника
- Стороны треугольника равны 2, 6,5 и 7,5 дм.
- Какие существуют виды треугольников по отношению: а)углов; б)сторон треугольника?
- сформулируйте и докажите теорему,выражающую первый признак равенства треугольников
- Сформулировать и доказать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников
- Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников!