Домашние задания: Другие предметы
решите пожалуйста задачу за 5 класс
после строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 6 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 5 - тоже остается не полный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 6. Сколько всего плиток осталось?
Задача интересная, но однозначного решения не имеет.
1) Известно, что плитки не хватит на участок 10х10 плиток, значит плиток меньше 100 штук
2) Если выкладывать плитку по 5 штук, то плиток останется на 4 меньше, чем если выкладывать по 6 штук. Наибольший остаток от укладки по 6 штук - 5 плиток. Если из него вычесть 4 плитки, останется 1 плитка. Это единственный возможный вариант остатков, так как, если при укладке по 6 штук останется, 4 плитки, то при укладке по 5 штук остатка не будет вовсе!
3) Таким образом: при укладке по 5 плиток в ряд остается 1 плитка, а при укладке по 6 плиток в ряд остаются 5 плиток.
4) Обозначим количество полных рядов при укладке по 5 в ряд буквой n, а при укладке по 6 в ряд - m.
Получим уравнение:
5n+1=6m+5,
причем 6m+5<100; 6m<95; m<15,83
Выразим из уравнения n:
n=(6m+4)/5
так как n и m - целые числа, то m должно быть таким, при котором числитель дроби (6m+4) должен делиться на 5 без остатка.
5) Признаком делимости на 5 является то, что число должно оканчиваться либо на цифру 0 либо на 5.
Учитывая второе слагаемое в числителе "+4", произведение 6m должно оканчиваться на 6 или на 1.
методом перебора целых чисел получим, что этому условию удовлетворяют несколько значений m:
m=1 в этом случае n=2, а количество оставшейся плитки равно 6*1+5=11;
m=6 в этом случае n=8, а количество оставшейся плитки равно 6*6+5=41;
m=11 в этом случае n=14, а количество оставшейся плитки равно 6*11+5=71.
Число m=16 не удовлетворяет условию m<15.83
Ответ: плиток могло остаться или 11 или 41 или 71.
1) Известно, что плитки не хватит на участок 10х10 плиток, значит плиток меньше 100 штук
2) Если выкладывать плитку по 5 штук, то плиток останется на 4 меньше, чем если выкладывать по 6 штук. Наибольший остаток от укладки по 6 штук - 5 плиток. Если из него вычесть 4 плитки, останется 1 плитка. Это единственный возможный вариант остатков, так как, если при укладке по 6 штук останется, 4 плитки, то при укладке по 5 штук остатка не будет вовсе!
3) Таким образом: при укладке по 5 плиток в ряд остается 1 плитка, а при укладке по 6 плиток в ряд остаются 5 плиток.
4) Обозначим количество полных рядов при укладке по 5 в ряд буквой n, а при укладке по 6 в ряд - m.
Получим уравнение:
5n+1=6m+5,
причем 6m+5<100; 6m<95; m<15,83
Выразим из уравнения n:
n=(6m+4)/5
так как n и m - целые числа, то m должно быть таким, при котором числитель дроби (6m+4) должен делиться на 5 без остатка.
5) Признаком делимости на 5 является то, что число должно оканчиваться либо на цифру 0 либо на 5.
Учитывая второе слагаемое в числителе "+4", произведение 6m должно оканчиваться на 6 или на 1.
методом перебора целых чисел получим, что этому условию удовлетворяют несколько значений m:
m=1 в этом случае n=2, а количество оставшейся плитки равно 6*1+5=11;
m=6 в этом случае n=8, а количество оставшейся плитки равно 6*6+5=41;
m=11 в этом случае n=14, а количество оставшейся плитки равно 6*11+5=71.
Число m=16 не удовлетворяет условию m<15.83
Ответ: плиток могло остаться или 11 или 41 или 71.
Может за тебя ещё в школу ходить?
Если в 5 классе уже сама на решаешь, то дальше все будет очень плохо
Светлана Гаврилова
сами то хотя бы знаете?
Похожие вопросы
- никто из класса не решил эту задачу В 5 КЛАССЕ
- дайте пожалуйста задачи перед 5 классом на лето по математике
- Решите задачи пожалуйста!По действиям(5 класс)
- Решите пожалуйста задачу из учебника по математике 5 класса
- пожалуйста,помогите решить задачу,ребенок до сихпор не может уснуть и родители в ступоре!))задача для 5 класса+10 от мен
- Помогите решить задачу для 5 класса пожалуйста!заранее спасибо!)срочно!!!
- задачи для 5 класса помогите решить
- Решите пожалуйста задачу, желательно с кратким условием по теме"Решение задач с помощью уравнений"Зараннее спасибо)
- Решите задачу за 5 класс)))
- самая я в 9 классе, но не могу решить братишке задачу за 4 КЛАСС, помогите:)