1. Решите систему уравенений 3-мя способами:
1) Используя метод Крамера
2) Используя метод матричного решения
3) Используя метод Гаусса
x+2y+4z=31
5x+y+2z=29
3x-y+z=10
2) Выполните действие: (i/-1+i)-(2+i/-3+5i)
3) Найти координаты центра и радиус окружности: x^2+y^2-4x-10y-20=0
Домашние задания: Другие предметы
Помогите решить контрольную работу №1 (2 вариант), пожалуйста
Посылаю




1. Метод Крамера и матричный очень громоздкие, а здесь даже матрицу нельзя написать.
Поэтому я только методом Гаусса решу.
{ x+2y+4z = 31
{ 5x+y+2z = 29
{ 3x-y+z = 10
Умножаем 1 уравнение на -5 и складываем со 2 уравнением.
Умножаем 1 уравнение на -3 и складываем с 3 уравнением.
{ x+2y+4z = 31
{ 0x-9y-18z = -126
{ 0x-7y-11z = -83
Делим 2 уравнение на -9, а 3 уравнение на -1.
{ x+2y+4z = 31
{ 0x+y+2z = 14
{ 0x+7y+11z = 83
Умножаем 2 уравнение на -7 и складываем с 3 уравнением.
{ x+2y+4z = 31
{ 0x+y+2z = 14
{ 0x+0y-3z = -15
Из 3 уравнения z = -15/(-3) = 5
Из 2 уравнения y = 14 - 2z = 14 - 2*5 = 4
Из 1 уравнения x = 31 - 4z - 2y = 31 - 4*5 - 2*4 = 3
Ответ: x = 3; y = 4; z = 5
2) i / (-1+i) - (2+i) / (-3+5i) = i*(-1-i) / [(-1+i)(-1-i)] - [(2+i)(-3-5i)] / [(-3+5i)(-3-5i)] =
= (-i+1) / 2 - (-6-3i-10i+5) / 34 = (17-17i+1-13i) / 34 = (18-30i)/34 = (9-15i)/17
3) x^2 - 4x + y^2 - 10y - 20 = 0
Выделим полные квадраты
x^2 - 4x + 4 - 4 + y^2 - 10y + 25 - 25 - 20 = 0
(x^2 - 4x + 4) - 4 + (y^2 - 10y + 25) - 25 - 20 = 0
Свернем их в скобки
(x - 2)^2 + (y - 5)^2 - 4 - 25 - 20 = 0
Перенесем число направо
(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 49 = 7^2
Это окружность с центром A(2; 5) и радиусом 7
Поэтому я только методом Гаусса решу.
{ x+2y+4z = 31
{ 5x+y+2z = 29
{ 3x-y+z = 10
Умножаем 1 уравнение на -5 и складываем со 2 уравнением.
Умножаем 1 уравнение на -3 и складываем с 3 уравнением.
{ x+2y+4z = 31
{ 0x-9y-18z = -126
{ 0x-7y-11z = -83
Делим 2 уравнение на -9, а 3 уравнение на -1.
{ x+2y+4z = 31
{ 0x+y+2z = 14
{ 0x+7y+11z = 83
Умножаем 2 уравнение на -7 и складываем с 3 уравнением.
{ x+2y+4z = 31
{ 0x+y+2z = 14
{ 0x+0y-3z = -15
Из 3 уравнения z = -15/(-3) = 5
Из 2 уравнения y = 14 - 2z = 14 - 2*5 = 4
Из 1 уравнения x = 31 - 4z - 2y = 31 - 4*5 - 2*4 = 3
Ответ: x = 3; y = 4; z = 5
2) i / (-1+i) - (2+i) / (-3+5i) = i*(-1-i) / [(-1+i)(-1-i)] - [(2+i)(-3-5i)] / [(-3+5i)(-3-5i)] =
= (-i+1) / 2 - (-6-3i-10i+5) / 34 = (17-17i+1-13i) / 34 = (18-30i)/34 = (9-15i)/17
3) x^2 - 4x + y^2 - 10y - 20 = 0
Выделим полные квадраты
x^2 - 4x + 4 - 4 + y^2 - 10y + 25 - 25 - 20 = 0
(x^2 - 4x + 4) - 4 + (y^2 - 10y + 25) - 25 - 20 = 0
Свернем их в скобки
(x - 2)^2 + (y - 5)^2 - 4 - 25 - 20 = 0
Перенесем число направо
(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 49 = 7^2
Это окружность с центром A(2; 5) и радиусом 7
Похожие вопросы
- Помогите решить контрольную работу по алгебре тема: Решение квадратных уравнений
- Контрольная работа №1 Алгебраические дроби Вариант 2
- Помогите решить контрольную по алгебре за 8 класс пожалуйста.
- Помогите, пожалуйста, с работой! 1-ый вариант.
- Помогите решить контрольную.
- Кирик 9 класс Контрольная работа №1 , помогите пожалуйста
- Помогите решить контрольную по логарифмам! Срочно!!! 3 вариант!
- Помогите решить контрольную по физике =(
- Помогите с контрольной работой
- Помогите сделать контрольную работу по английскому языку