А почему у Кая не сложилось слово "ВЕЧНОСТЬ?"

Казино не проигрывает.

Очень важный момент сказки - когда Снежная Королева даёт Каю задание сложить слово ВЕЧНОСТЬ.
В сказке Андерсена Снежная Королева, злая волшебница украла Кая именно для того, чтобы он сложил для неё слово " Вечность ".

Снежная Королева - ведьма, нечистая сила, служительница сил зла. Силы тьмы ограничены во времени и в пространстве. Вспомним, что в сказках они убегают при крике петуха, с рассветом.
То есть зло имеет свой конец. Когда дьявол вторгся на Землю, Бог ограничил его, замкнул в кольцо времени. Чтобы зло было конечным, и дьявол получил в конце концов по заслугам, за все свои злодеяния. Но тёмные силы хотят во что бы то ни стало вырваться за эти пределы и обрести существование в вечности. Для этого они используют людей, ведь человек, как создание Бога, имеет бессмертный дух, искру Божью.

Поэтому сатана использует людей, часто пользуясь их слабостью, неведением. Вот и Кая ведьма украла, чтобы он сложил слово " Вечность ". Она хотела использовать Кая для своих черномагических целей, чтобы стать бессмертной.
Но зло конечно, несмотря на все его старания, а вечно только добро, так как вечен всеблагой Господь Бог.

Эта сказка особая:
«Снежная королева» для Андерсена была сказкой его жизни: когда отец умирал, его последними словами были: «вот идет Ледяная Дева, и она пришла ко мне», когда же ребенок стал звать отца, мать удержала его: «не плачь, бесполезно звать его, он умер, Ледяная Дева унесла его».
https://www.invictory.org/articles/reviews/books/6283-hristianskie-temy-v-skazkah-gansa-hristiana-andersena-istoriya-snezhnoj-korolevy

Согласно учения зороастризма, образ снежной королевы из сказки Андерсена "проигрывается" в восемнадцатый лунный день. Именно в этот день окружающая действительность становится как бы зеркальным отображением нашей внутренней сущности. Наша сущность воплотится в уродливых или хороших образах окружающей нас жизни. Великий русский астролог пишет:
"Каждый из нас заслужил своё зеркало: один — кривое, другой — ровное и чистое, третьему как будто в глаз попал зеркальный осколок, поэтому он видит всё в искажённом свете. Образ снежной королевы из сказки Андерсена «проигрывается» именно в восемнадцатый день. Словом, зеркало покажет нам в эти лунные сутки то, что мы наработали."
Подробнее можно посмотреть в книгах " Лунная астрология" и "О чём молчит Луна",
автор Павел Глоба. https://esoterics.wikireading.ru/100959

Сказка имеет для людей и чисто практическое значение - раскрывает методы воздействия сил зла. Из недавней истории знаем, как окаменели сердца немцев под воздействием нацистской пропаганды. А сегодня под действием антиукраинской пропаганды некоторые стали видеть в братском украинском народе врага. Как видим, сказка актуальна и в наше время, и на нас коварно действуют ледяные осколки служителей нечистой силы.

Ключевой момент:
"слово "Вечность" сложилось само, в тот момент, когда сердце Кая ожило и вновь обрело способность любить. Значит, вечности без любви быть не может ! "