Ходят ли паромы из Клайпеды в Санкт-Петербург? Сколько времени занимает дорога?

Нет

какие ПАРОМЫ? Пароходство уже более 20 лет банкрот- продали все суда и паромы, в частных руках все причалы, все терминалы и порты и возить пассажиров не рентабельно, причалы заняты грузами дорогими . Летом принимают круизы огромные по тысяче и даже две пассажиров каждый, в основном на Васильевском острове, есть паромные линии, одна только фирма осталась .
Паром «Принцесса Мария»
Паром «Принцесса Анастасия»
http://www.inflottravel.ru/content/paroms/index.html
ТУТ по ссылке вся информация о круизах для туристов

Про КЛАЙПЕДСКИЙ порт
Клайпедский порт
Клайпедский порт образован в 1991 году слиянием отдельных торгового и рыболовного портов. Площадь порта составляет 415 га, площадь акватории — 623 га, глубина акватории — 14 м. Порт оборудован причалами общей длиной 24,9 км; некоторые причалы предназначены специально для работы с контейнерными, перевалочными и конвенциальными грузами. Порт способен обрабатывать до 40 млн тонн грузов в год (2010 год — 31,2 млн т грузов) и ежегодно обслуживает около 7 тыс. судов. Имеется развитая железнодорожная сеть (общая протяжённость 69,2 км) . Из клайпедского порта в немецкие Засниц и Киль, шведский Карлсхамн, датские Копенгаген и Фредерицию регулярно отправляются грузовые паромы. Порт отправляет регулярные контейнерные поезда в Одессу и Москву. Отправляются преимущественно контейнеры, нефтепродукты, удобрения, торф, лесоматериалы, продукты питания.
В 1999 году был построен современный грузовой терминал, в 2002 году был модернизирован входной канал (ширина 150 м) ; в 2003 году открылся терминал для обслуживания круизных судов.
2008 год стал этапным в развитии порта — впервые за годы существования порт переработал 30 млн тонн грузов и вышел по этому показателю на первое место среди портов стран Балтии (Вентспилс, Рига, Таллин) . Однако на следующий год произошло сокращение грузопотоков, ввиду начавшегося экономического кризиса.
В настоящее время (2012 год) ведётся строительство нового грузопассажирского терминала

примерно по вашему маршруту есть только Усть-Луга - Балтийск - но вам его не надо, вам не понравится, паром древний, тащится больше суток
Из Питера паромы ходят в Стокгольм, Хельсинки и Таллин.
Из Клайпеды в шведский Карлсхамн, немецкие Киль и Зассниц