Кто летает, расскажите, пожалуйста, что и как происходит, какие правила.

В аэропорту Вам всё объяснят. Спортивную сумку, а почему бы и нет? Это Ваши вещи, есть сумка, берите сумку. Там проходите контроль вам осматривают, ну а так в полёте в другой город или страну нет ничего страшного. Разве что неисправность самолёта.

С собой можно брать всё, кроме предметов, запрещённых к перевозке воздушным транспортом.

Нужно брать то, что понадобится вам в дороге и в месте прибытия.

В аэропорт нужно приезжать за 1,5-2 часа до времени вылета на внутренний рейс и за 2-2,5 на международный. Если летите в период НГ праздников, то накиньте ещё полчаса сверху на очереди.

Как проходить контроль? Просто идите по указателям вместе с остальными пассажирами и делайте то, что вам говорят служащие аэропорта.

брать нужно ТОЛЬКО чемодан. с сумкой не пустят в самолёт!!!

Покупаешь билет. Можешь по Сети. На е-почту прилетит маршрутная квитанция с указанием дня и времени рейса.
Регистрация на рейс ЗАКАНЧИВАЕТСЯ за сорок минут до вылета. Начинаться же может даже за сутки.
По приезду в аэропорт ищешь на табло свой рейс. Там указана стойка регистрации, или несколько, если аэропорт большой, или она просто одна, если аэропорт маленький. Подаешь паспорт. Получаешь посадочные талоны. Если летишь с чемоданом - сдаешь его. К посадочному талону тебе приклеется квитанция. Если только с ручной кладью - могут приклеить ленточку, а могу и не клеить.
Контроль безопасности. Ручную кладь, верхнюю одежду, обувь (если в ней стальные супинаторы) - на транспортер и в интраскоп. Планшетик просят вынуть из сумки. Ножи-ножницы в ручную кладь нельзя, как и много жидкости.
Сама идешь через рамку и/или еще один интраскоп. Забираешь вещи, переобуваешься. И идешь искать, где будет посадка на твой рейс. Последний контроль, и ты в самолете.
Идешь на контроль безопасности

Да хоть пакет из ашана, дело Ваше. Что нужно тоже зависит от Вас (куда, насколько). Если за границу, учитывайте таможенные правила ввоза-вывоза. Ну и оружие и т. д. нельзя. В ручной клади нельзя жидкость, ножи, ножницы, и тд провозить. А так.... купить билет, за час-полтора приехать, пройти первую рамку, на стойке регистрации зарегистрироваться и сдать багаж. Спросить номер гейта (на посадочном тоже написан), пройти контроль безопасности (верхнюю одежду, обувь, ручную кладь через рамку, гаджеты отдельно). Найти свой гейт, показать посадочный. Через кишку пройти в самолет. Или пройти в автобус, который отвезет прямо к трапу. Сесть в самолет, выключить телефон, положить в рот конфетку и расслабиться.

Я не летают, но рекомендуется не брать с собой детей до 18 лет и домашних животных, огнестрельное оружие, едкие, зловонные, токсичные вещества, все то, что пачкает одежду, одеколоны, духи, дезодоранты, алкоголь, сигареты.

в самолет пустят с сумкой, именуемой ручной кладью

почитайте что нельзя возить и что можно и как.. и отнеситесь серьезно к этому.. я не говорю о наркотиках.. а о таких вещах как к примеру одеколон.. если разольется в самолете то на высоте получится классная бомба ..думаю не очень приятно ..поэтому если написано нельзя верьте все эти запреты написаны кровью..