Aviasales предлагает перелеты с 2-3 пересадками, как это понимать? Ты покупаешь билет и летаешь два три раза?

Ага ты покупаешь билет и потом в двух аэропортах сидишь как дурак ждешь следующего самолета несколько часов а то и сильно больше, выйти никуда нельзя, еда и вода только что с собой или по диким ценам.

Так и понимать. Чтобы попасть из точки А в точку В, ты несколько раз пересаживаешься из одного самолета в другой в точках С, D и так далее. Очень утомительно, хоть и дешевле, чем напрямую. При международных перелетах нельзя покидать транзитную зону, если страна визовая, а визы нет. Если есть виза, или страна безвизовая, или возможен безвизовый транзит, или перелет внутри России - можно выйти и гулять по городу, насколько позволяет время.
Есть нюансы. Например, две пересадки в Европе вы не можете сделать без шенгенской визы. Пересадку в США вы не сможете сделать без визы США. Но сайт будет предлагать вам эти варианты. Ему же пофиг, есть у вас эти визы или нет.

ты ВЗЛЕТАЕШЬ два или три раза...

Понимать как обычные стыковочный рейсы ...не волнуйтесь все у вас проверят.. и никто вас в аэропорту сидеть е заставляет, если страна стыковки безвизовая тогда вообще нет проблем идите гуляйте, а если визовая то нужна виза страны, без неё да будете в аэропорту сидеть.

Система предлагает перелет с 2-3 сменами самолета и возможно и авиакомпаний. Значит прямого авиасообщения между городами нет. Ты покупаещь билеты на стыковочные рейсы, Т. е. на руках будет 2-3 билета.
Иногда по России летишь на маленьком самолете (максимальный перелет по полной загрузки 1.5-2 тыс км) допустим до Якутии с несколькими посадками на дозаправку. Выходишь в "город" потом идешь на "посадку" с билетом где отмечают в списках человек продолжает перелет по маршруту.