На каких сайтах стоит искать заграничные отели и на каких вообще НЕ стоит искать гостиницы.

У меня в последние года 2-3 напрямую у отеля бронировать получается дешевле.
Так что можете посмотреть отели на букинге, а потом сравнить цену на сайте отеля напрямую.
А если бронировать заранее и списаться со службой бронирования отеля, можно еще и скидку получить за раннее бронирование.
Если у вас бонусные карты сетевых гостиниц по миру (например, Мариотт, Sirius, Accor и т. п.), то на них при прямых бронированиях начисляются баллы, которыми потом можно пользоваться в качестве оплаты за проживание. Если бронировать через букинг, то бонусы не засчитываются.

Букинг. Удобно, понятно, просто. И тоже действует система поощрений постоянных пользователей.

На Букинге и на hotel.com много отелей и хорошая фильтрация.
А также программы лояльности, по которым постоянные пользователи получают скидки.

С предварительной оплатой может быть опасно тем, что сайт обанкротится, такое уже было в мире, и не проплатит вашу бронь отелю. Вы останитесь без денег и без отеля.
С вышеназванными крупными сайтами это вряд ли случится, по крайней мере в скором времени, хотя... а вот с мелкими и очень дешевыми лучше не связываться.

Я лично всё чаще ищу на Букинге и потом бронирую напрямую на сайте отеля. Сейчас очень часто цена там бывает ниже. И 100% гарантия, что вы оплатили уже именно отелю.

С предварительной оплатой всегда либо дешевле номер, либо это хороший отель, который быстро разбирается. Такие можно брать, когда уверены, что точно поедете, ну кроме форс-мажора.)

Разочаровался в Аgoda после нескольких накладок, больше там не беру. На Booking пока накладок не было. Брал в том числе с предварительной оплатой.

Booking.com гарантируют минимальные цены и готовы предоставить скидку, если вы найдёте тот же отель дешевле. И главный плюс - они самые крутые в этом сегменте, а потому для гостиницы важно не потерять их доверие. Так что любые проблемы с заселением решаются на раз-два. Надёжней любого турагентства.

Мне нраится agoda.com и конечно booking.com... и стоит наверное брать что бы потом не думать об оплате...

Букинг. Предварительная оплата хороша тем, что обычно делают скидки. Но есть множество вариантов с бесплатной отменой.