почему радуа после дождя появляется? и почему именно такой порядок цветов?

Белый (бесцветный) при лучах солнца "раскладывается" именно на эти цвета

Это в школьном учебнике по физике.

Радуга — атмосферное оптическое и метеорологическое явление, наблюдаемое обычно после дождя или перед ним. Оно выглядит как разноцветная дуга или окружность, составленная из цветов спектра (глядя снаружи — внутрь дуги: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый. Эти семь цветов — основные названия цветов, которые принято выделять в радуге в русской культуре, но следует иметь в виду, что на самом деле спектр непрерывен, и цвета эти в радуге переходят друг в друга с плавным изменением через множество промежуточных оттенков.
Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды дождя или тумана, парящих в атмосфере. Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов (показатель преломления воды для более длинноволнового (красного) света меньше, чем для коротковолнового (фиолетового) , поэтому красный свет меньше отклоняется при преломлении — красный на 137°30’, фиолетовый на 139°20’ и т. д.) , в результате чего белый свет разлагается в спектр. Данное явление вызвано дисперсией. Наблюдателю кажется, что из пространства по концентрическим кругам (дугам) исходит разноцветное свечение (при этом источник яркого света всегда должен находиться за спиной наблюдателя).

радуга не после дождя, а во время просто ее видно лишь когда лучи попадают на дождь и в каплях воды луч раскладывается на отдельные цвета