Это название упоминается впервые Диоскоридом - древнегреческим врачем и основателем ботаники, описавшим в своих трудах около 600 растений. В числе описанных им растений люди узнали современный живокость или шпорник, или дельфиниум. С этого момента мы пытаемся разгадать, за что же именно было дано Диоскоридом такое название цветку. Самая простая из догадок основывается на внешнем сходстве цветка дельфиниума с телом дельфина. Но есть и другие версии, уводящие во времена древнегреческой культуры, которые связывают этот цветок с древнегреческим культом богии Дельфины - матери-земли с раздвоенным как у дельфина хвостом. В доэллинские времена ее звали Дельфиной, а после завоевания Аполлоном дельфийского оракула в городе Дельфы, стоявшем на склоне горы Парнас, Дельфина, или мать-земля упоминается в мифах под именем Геры. По другой версии, цветок дельфиниум рос в городе Дельфы, поэтому и получил название от города Дельфы - места своего произрастания.

У летописцев имя Аякса употребляется по отношению к двум героям, и известны малый и большой Аякс, имевшие разных родителей, но судьбы героев свидетельствуют об их совместном участии в Троянской войне. Однако связь между происхождением дельфиниума больше существует с судьбой большого Аякса, который считался самым сильным и отважным героем после своего друга и брата Ахилла, который пал в борьбе за Трою. После боя мать Ахилла богиня Фетида велела отдать самому отважному греку, защищавшему тело Ахилла его доспехи. Претендентами оказались Одиссей и Аякс, и хотя Аякс вынес тело Ахилла с поля боя, по наущению Афины победителем назвали Одиссея. Обиженный Аякс сошел с ума, и покончил жизнь самоубийством, направив собственный меч в свое уязвимое место - подмышку. Его тень Гермес отвел на Асфоделиевые луга, а тело было захоронено на мысе Ретей. С тех пор греки отметили, что по следам, где на острове пролилась кровь Аякса, выросли новые цветы, меньше лилии, подобные гиацинту - белые, с красноватым оттенком, на которых читались буквы A и I как "Aй! Ай! " (горе! ) или первые буквы имен древнего эллина Aias Aiacides - Аякс Эакид. Поэтому сегодня многие склонны считать, что цветок этот и есть дельфиниум, потому что в его строении просматривается буква А.
Как лекарственное растений дельфиниум или живокость было описано в I в. н. э. Плиний Старший открыл рецепт приготовления из сока живокости лекарства против паразитов.
Сегодня известно, что дельфиниум содержит в своем соке очень ядовитые алкалоиды элантин, дельфелин и другие. Алкалоид элантин подобен действию алкалоида тубокурарина, встречающегося в ядовитом растении кураре. В Древней Руси дельфиниум был известен как средство, используемое при переломах костей в виде примочек и целебных компрессов, оказывающих и обезболивающее действие.
Отсюда и произошло второе название дельфиниума живокость - оживляющий кость.

P.S.
По мнению некоторых ученых-историков, живокостью или дельфиниумом может быть и цветок гиацинта, описанный Гомером в легенде про смерть юноши Гиакинта.