узаконенные отношения мужчины и женщины называют *брак*. ..неужели это не спроста? или просто случайность истории?

Дык да, аналогия маслом) ) грустно, не знаю что сказать, нагло стырил)

Чтобы ответить на этот вопрос, разберем этимологию каждого из них. Слово “брак“ (супружество) заимствовано из старославянского языка, в котором оно означало “женитьба“ и образовано с помощью суффикса -к (как, например, слово “знак”) от глагола “брати” - “брать”.
Связь слова “брак“ с этим глаголом видна из выражения “брать замуж“ диалектное “браться“ - “жениться“, украинское “побралися“ - “женились“. Глагол “брати“ (первоначально имевший значение “нести“) в применении к женитьбе означает “схватить“, “похитить“.
Известно, что основу брака у древних славян составляло похищение девушки из другого рода или племени. Время появления слова “брак“ оспаривается. Старославянское слово “брак“ уже означало обряд “взятия замуж“, а потом и само замужество, т. е. супружество. Древнерусское “брак“ - это и “свадьба“, “пир“ и “супружество“. Точно так же болгарское слово “брак“ означает и “женитьба“ и “супружество“. В современном русском языке “брак“ значит только “супружество“; произошло сужение значения этого слова.
Посмотрим теперь этимологию слова “брак“ - “изъян, недоброкачественность (товара) “. Это слово заимствовано из немецкого языка в Петровскую эпоху. Немецкое слово “brack” - “недостаток, порок, брак“ образовано от глагола “brechen” - “ломать“, “разбивать“ и означает по этимологии - “поломка“, “лом“, повреждение, потом “изделие с изъяном“, затем “недоброкачественный товар“.
Таким образом, эти два значения одного и того же слова совершенно не связаны между собой; мы можем отнести их к категории омонимы, т. е. слов, совпадающих по звучанию и написанию, но не по значению.

Интересная тема.... и вот еще один вариант - у древних славян девочки с детства готовились к замужеству... они проходили обучение у ведьм (ведающая женщина) и волхвов. Девушка. закончившая образование. называлась вестой. девушка по какой-либо причине не получившая такого образования. называлась не-вестой.... Невест в жены никто не брал. а если и брали. то такой союз назывался браком.

вот, что говорится в вике:
Слово «брак» (супружество) заимствовано из старославянского языка, в котором оно означало «женитьба» и образовано с помощью суффикса -к (как, например, слово «знак» ) от глагола «брати» — «брать» .
хотя, как говорил фома, хорошее дело браком не назовут)))))

Бракосочетание связано с созданием семьи. А более широкое значение слова брак, значит: брать аки. Аки -вроде бы. Т. е. выбрать как, кого-то или что-то.