и п. работая по упрощенной системе может работать без кассового аппарата?

Можно! С применением бланков строгой отчетности! Вы даже без печати работать можете! В чеках указывая, что вы работая без печати!

Может, ведя расчетный счет в банке. Закупка и продажа осуществляеться по безналичному расчету через банк. При этом возможен наличный расчет с поставщиком и покупателем, в данном случае необходимо следить за лимитом кассы.
Такой вариант используеться в основном для оптовой торговли.

ВООБЩЕ
ИП или ООО - это неважно
Упрощенка, вмененка или классика - это неважно
Варианты работы без ККМ:
1) безналичные расчеты через расч. счет (идеально для крупного опта)
2) расчет чеками (чековую книжку нужно заказать в банке, где Ваш р/с) - хорошо для покупок, но мало где принимается
3) ну и много чего ещё
ИП на УСНО
если УСН 6% - Ваши доходы не интересны в принципе, графу "расходы" в Книге Учета Доходов и расходов можно не вести
если УСН "доход, умень. на величину расхода" - при покупке чего-либо собирайте товарные чеки. В налоговом кодексе (ст. 364 чито ли, не помню) поищите - есть перечень того, что можно отнести к расходам, а что нельзя.

Только по безналичному расчету

Если Вы работаете с наличными деньгами, то кассовый аппарат обязательно нужен, а для безнала - нет.

Можно принимать нал с помощью БСО если ваша деят подподает под это