как общятся с теми кто вымогает взятку?

Как как, дать.

Чаще приходится давать, а что делать.... я раза 2 взбунтовалась и то не в свою пользу....

ну вариантов несколько, зависит от того, какие цели преследуете Вы:
1, Дать так, чтобы не поймали на даче взятки - особое искусство
2, Уговорить решить, без взятки, так сказать (мне лично было бы интересно... )
3, давить и вынудить сделать, ведь так должно быть
4, пообещать и.. . сдать

это зависит от ваших целей. взятка, как ее дача так и ее взятие - дело опасное, противоправное. и мне знакомо несколько случаев поимки с поличным должностных лиц в нашем небольшом городке за 1 год. а педставляете, как работает ОБЭП в крупных городах? Сейчас приоритеным направлением обеспечения государственной безопасности является антикоррупционная программа. И это не только на словах. поэтому вообще не рекомендую связываться. Вопрос, что делать? Во-первых, сначала добейтесь расположения данного человека, общайтесь просто, постарайтесь стереть в общении официальность, но тем не менее будьте вежливы корректны, будьте жизнерадостны в общении, постарайтесь перевести его на дружественный тон, заметье у него какую-нибудь отличительную особенность и отметье ее. Но только коротко, не увлекайтесь. Затем переходите к делу, дайте понять, что вам нужно это разрешение, сообщите, что оно поможет многим людям, сообщите какую пользу оно окажет людям, которые будут благодарны Вам за это решение. Дайте понять, что и без подписания этой бумаги вы не пропадете и найдете другой выход. Ведь у вас добрые цели, и кто-нибудь откликнется все равно.

обмотаться дитофонами и скрытыми камерами...

Либо дать, либо сдать.

не общаться, а действовать!