Может ли инвалид с не рабочей группы инвалидности зарегистрировать ип ?

ИП - вид налоговой отчётности за предпринимательскую деятельность, с самим трудом это ни коем образом не связано.

Да

Группы инвалидности в России сейчас не делятся на рабочие и нерабочие. Способность и необходимые условия для работы по рудовому договору указывается в ИПР. ИП занимается предпринимательской, а не трудовой деятельность.

Если он не инвалид с болезнью, не предусматривающей лишение дееспособности.

Зарегистрировать ИП возможно. Но будут ли с таким ИП заключать договора контрагенты -это не факт. Если допустим, предлагаете крупную сделку или сделку недвигой на большую сумму, то могут вообще отказаться или предварительно затребовать от такого ИП справку что он является дееспособным, или не дееспособный но работает через доверителя, или затребовать справку что этот ИП является сделкоспособным, могут требовать только нотариального заверения сделок и тд. А это все деньги и время, проверки в различных инстанциях.
Иначе есть риски для контрагентов, что по суду можно будет оспорить сделку, если она совершена с лицом которое не понимало значений своих действий, по заключению экспертов, полученные по результатам судебной психологической (психолого-психиатрической) экспертизы, подробным и точным показаниям свидетелей, пояснений нотариусов, которые свидетельствовали сделку.
Поэтому на такие риски покупатели или поставщики могут не пойти.
Ну а если сей ИП какую-то мелочевку под заказ делает, или услуги , по которым ответственность минимальна или вообще нет, ну контрагентам обычно без разницы, через кого это проводится.
ИП ж не только может что-то сам делать, но и действовать как работодатель, продавать оптом и в розницу, продавать недвигу, авто , сдавать в аренду , давать займы и др. А это все расчеты и ответственность сторон по сделкам.