Родился 9 декабря 1961 года в Ростове-на-Дону.
Учился в детской художественной школе, где познакомился со своим, как он считает, единственным настоящим учителем, скульптором Борисом Ивановичем Мыгасом Был участником клуба «Это» . C 1978 по 1982 год учился в Ростовском художественном училище им. М. Б. Грекова, которое так и не окончил, поскольку дважды был из него исключён за эстетическую несовместимость. В 1988 году основал в Ростове-на-Дону товарищество «Искусство или смерть» . В 1988 году впервые в России организовал выставку товарищества в ростовском общественном кооперативном туалете В 1989 г. перебрался в Москву. Руководил галереей в Трёхпрудном переулке, галереей «Вперед! »
В 1995—1998 руководил «Школой современного искусства» , в которой обучал подростков (в том числе своего сына Давида) теории и практике авангардного и поставангардного искусства, часть которых стали действовать как Общество Радек.
На выставке «Арт Манеж-98» 4 декабря 1998 года Авдей Тер-Оганьян выступил с перформансом «Юный безбожник» , где он публично рубил топором репродукции православных икон [11], после чего против него было открыто уголовное разбирательство по обвинению в разжигании религиозной вражды (статья УК РФ 282). Не дожидаясь суда, Авдей Тер-Оганьян эмигрировал и получил политическое убежище в Чехии. Жил и работал в Берлине, где возобновил работу Школы современного искусства и галереи «Вперед!» . По утверждению журналиста издания Коммерсантъ Анны Толстовой, является «первым художником-политэмигрантом в истории пост-советской России»
Творчеству и судьбе Тер-Оганьяна посвящена книга Мирослава Немирова «А. С. Тер-Оганьян: Жизнь, Судьба и контемпорари арт» (1999)
Некоторые критики считают, что Авдей Тер-Оганьян и все художники «Трехпрудного» относились к категории художников, которые в Москве «определили дух девяностых»
В рейтинге журнала «Артхроника» «50 самых влиятельных людей в российском искусстве 2010» Авдей Тер-Оганьян занял 23 место
В настоящее время живёт и работает в Праге.
О, времена! О, нравы!
Еще одна одиозная, скандальная личность!
Ничего путного не сотворил, зато с грязью смешал все подряд (.
Видела его творения в Пражском салоне. Нравится он чехам. .
Мир сошел с ума..