Посоветуйте бюджетный, но не пагубный для масляной живописи, вариант разбавителя. Керосин?

Все таки уайтспирит, только в него добавь масля льняного, тоже экономлю бывает разбавляю 1:1 примерно, не правильно но ничего - дешего, сердито, если вы не рассчитываете чтоб ваша работа веками хранилась то сойдет на некоторые, особенно на ученические работы.
Уайт спирит в магазинах строительных материалов продается дешево, льяное масло в художественных, дороговато и это если то Вы можете и подсолнечное масло использовать вместо льняного, только его подготовить необходимо прежде - поставьте его на балкон или на окно солнечное, с месяц или больше постоит и Вы сможете его использовать для живописи когда оно потеряет желтизну, попробуйте и увидите результат через какое то время.

Керосин подойдет, если не обращать внимание на запах.

Уайтсмирит это очищенный керосин. Если есть желание пожцепить экзему или дермотит. Пользуйся керосином.

Кисти и одежду надо отмывать сразу, обычным хозяйственным мылом. А жидко писать маслом вообще нельзя, даже тонкая живопись жидко не пишется. Краска не должна с палитры течь.

И уж если говорить о тратах - то стоимость набора даже аналоговых пигментов намного больше, чем стоимость одного флакона льняного масла или пинена. Если краску начерно промешивать мастихином, а не лезть в неё каждый раз грязными кисточками - то и расход краски уменьшается, и чистота цвета приходит.

Ваших преподавателей надо четвертовать за такое "качественное" преподавание живописи.