Что нужно несовершеннолетнему гражданину для пересечения границы самостоятельно?

Если вы гражданин Украины, достигший 16 летнего возраста, то для выезда с территории РФ и следования в обратном порядке вам необходим только паспорт гражданина Украины и миграционная карта к данному паспорту. Въезжать-выезжать с территории Украины вы можете при наличии своего паспорта без чьих -либо разрешений и сопровождений, что регламентировано вышеуказанным постановлением Кабмина Украины и двусторонним Соглашением между РФ и Украиной.

Нужно нотариально оформленное согласие для выезда из РФ, раз один. Для возвращения из Украины дополнительно ничего не нужно

Спокойно можете выезжать из Украины и въезжать в Украину.
От родителей что то могло бы требоваться, если бы Вам было менее 16 лет.

Правила пересечения государственной границы гражданами Украины, утв. Постановлением Кабмина Украины от 27.01.1995 № 57

2-1. Пересечение государственной границы для выезда за пределы Украины гражданами, не достигшими 16-летнего возраста, осуществляется только по согласию обоих родителей (усыновителей) , опекунов (далее - родители) и в их сопровождении либо в сопровождении лиц, уполномоченных ими.

http://www.adybov.ru/forum/viewtopic.php?f=9&t=265

http://www.adybov.ru/auto/uaru-docs.htm
========
Или вот если бы Вы были гражданином РФ, то тогда для выезда за рубеж требовалось бы (до 18 летия) согласие от одного из родителей.

одного не выпустят, только с кем-нибудь из взрослых и то при наличии доверенности от родителей на его имя

сиди дома, меньше проблем будет.