Выезд жителя, не гражданина Латвии в Россию на ПМЖ

легко получает гражданство России в упрощённом порядке (ст. 14 ФЗ О гражданстве) , как житель стран бывшего СССР, в настоящее время не имеющий гражданства.

1)сначала временную регистрацию
2)потом Разрешение на временное проживание
3)потом сразу паспорт РФ (вид на жительство можно не получать)

Иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет и обладающие дееспособностью, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядесли указанные граждане и лица:
...
б) имели гражданство СССР, проживали и проживают в государствах, входивших в состав СССР, не получили гражданства этих государств и остаются в результате этого лицами без гражданства. .

Если подавать документы на территории РФ:
сначала вне квоты подают дакументы на Разрешение на временное проживание, через год проживания подают на Вид на жительство.
И только потом - на гражданство.

Можете подавать документы на гражданство за пределами РФ в стране постоянного проживания (в Вашем случае - в Латвии) . Документы подаются в дипломатическое или консульское представительство РФ.
При обращении с заявлением о приеме в гражданство РФ в дипломатические и консульские представительства РФ за рубежом, требования к наличию РнВП, ВНЖ и регистрации по месту жительства в РФ не предъявляются.
Подробный перечень документов и требования можете узнать, обратившись в дипломатическое или консульское представительство РФ в Латвии.

Посольство в РигеLV – 1010,
Латвия, Рига, ул. Антонияс, дом 2
(8-10-371-67) 33-21-51, (8-10-371-67) 83-02-09rusembas@delfi.lv

Генконсульство в ДаугавпилсеLV – 5403,
Латвия, Даугавпилс, ул. Краславас, дом 46
(8-10-371-654) 216-44, (8-10-371) 541-14-29 Dgcons@mbox.latg.lv

Генконсульство в ЛиепаеLV – 3400,
Латвия, Лиепая, ул. Лиепу, дом 27
(8-10-371) 342-25-17
(8-10-371) 343-13-93
(8-10-371) 348-63-70