Что надо для восстановления паспорта иногороднему человеку?

Точно такие же, что и городнему. Отличаться будет лишь срок выдачи. (2месяца, вместо 10 дней).

Девушка, Вы нигде не "прописаны"! Да и "временной регистрации" у Вас не может быть.

Читаем Административный регламент Федеральной миграционной службы по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене и по исполнению государственной функции по учету паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации:

15. Выдача и замена паспортов производятся подразделениями по месту жительства, месту пребывания или по месту обращения гражданина.
16. Паспорта выдаются гражданам:
в 10-дневный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта по месту жительства или в связи с утратой (похищением) паспорта, если утраченный (похищенный) паспорт ранее выдавался этим же подразделением;
в 2-месячный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта не по месту жительства или в связи с утратой (похищением) паспорта, если утраченный (похищенный) паспорт ранее выдавался иным же подразделением;
...
36. При утрате (похищении) паспорта гражданин представляет письменное заявление, в котором указывается, где, когда и при каких обстоятельствах был утрачен (похищен) паспорт, заявление о выдаче (замене) паспорта по форме N 1П, четыре личные фотографии установленного образца, документы, необходимые для проставления отметок в паспорте (военный билет, свидетельства о рождении детей в возрасте до 14-ти лет, документы, подтверждающие регистрацию по месту жительства, свидетельство о регистрации брака, свидетельство о расторжении брака) , а также квитанцию об уплате государственной пошлины.
При похищении паспорта гражданин обращается с заявлением в орган внутренних дел Российской Федерации и представляет в подразделение талон-уведомление о регистрации сообщения о происшествии, предусмотренный приложением N 5 к Инструкции о порядке приема, регистрации и разрешения в органах внутренних дел Российской Федерации заявлений, сообщений и иной информации о происшествиях, утвержденной приказом МВД России от 1 декабря 2005 г. N 985*(17).
В случаях, когда меры по установлению личности не дали положительных результатов (не сохранилась картотека с заявлениями о выдаче (замене) паспорта по форме N 1П, адресно-справочные учеты и другое) , гражданином дополнительно представляются имеющиеся у него документы (свидетельство о рождении, заключении (расторжении) брака, военный, профсоюзный, охотничий билеты, справка об освобождении из мест лишения свободы, основной документ, удостоверяющий личность гражданина Российской Федерации за пределами Российской Федерации, трудовая книжка, пенсионное, водительское и иные удостоверения) .
37. За выдачу паспорта взимается государственная пошлина в размере и порядке, установленном главой 25.3 Налогового кодекса Российской Федерации (в том числе статьей 333.33).