какое право поможет разобраться в ситуации с миграционной службой, хотят денег за то по отъезду им не сообщили?!

принимающая сторона несет административную ответственность за "не сообщение о выезде иностранца"
штрафуют вас на законных основаниях

Статья 18.9. Нарушение должностным лицом организации, принимающей в Российской Федерации иностранного гражданина или лицо без гражданства, либо гражданином Российской Федерации или постоянно проживающими в Российской Федерации иностранным гражданином или лицом без гражданства правил пребывания иностранных граждан или лиц без гражданства в Российской Федерации
,,,
4. Неисполнение принимающей стороной обязанностей в связи с осуществлением миграционного учета -
влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от двух тысяч до четырех тысяч рублей; на должностных лиц - от сорока тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц - от четырехсот тысяч до пятисот тысяч рублей.
(в ред. Федерального закона от 22.06.2007 N 116-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
(часть четвертая введена Федеральным законом от 05.11.2006 N 189-ФЗ)
Примечание. В случае нарушения должностным лицом организации, принимающей в Российской Федерации иностранного гражданина или лицо без гражданства, либо гражданином Российской Федерации или постоянно проживающими в Российской Федерации иностранным гражданином или лицом без гражданства правил пребывания (проживания) в Российской Федерации иностранных граждан и лиц без гражданства в отношении двух и более принимаемых ими иностранных граждан и (или) лиц без гражданства административная ответственность, установленная настоящей статьей, наступает в отношении каждого иностранного гражданина или лица без гражданства в отдельности.
(примечание введено Федеральным законом от 05.11.2006 N 189-ФЗ)

Кодекс об Административных правонарушениях гл. 18