В чём принципиальная разница приложений №3 и №8 свидетельств о регистрации?

Ф. 3 (свидетельство о регистрации по месту пребывания) выдается к паспорту гражданина РФ, когда в паспорте у него остается штамп регистрации по месту жительства по прежнему адресу, а на какой-то срок пребывания (временно) он регистрируется по другому адресу.
Ф. 8 (свидетельство о регистрации по месту жительства) выдается при оформлении регистрации по месту жительства по другим документам, не паспорту (свидетельство о рождении детей до 14 лет, паспорт моряка) . Штамп о регистрации по месту жительства в эти документы не ставят, поэтому это свидетельство подтверждает регистрацию по месту жительства (в простонародии так называемую прописку)

Между ними не то чтобы "принципиальная разница",а просто- РАЗНИЦА.
Примерно такая же как между самими понятями МЕСТО ЖИТЕЛЬСТВА и МЕСТО ПРЕБЫВАНИЯ.

1.Свидетельство о регистрации ПО МЕСТУ ПРЕБЫВАНИЯ (форма 3) -документ установленного образца, выданный органами регистрационного учета, подтверждающий регистрацию гражданина по месту пребывания

2.Свидетельство о регистрации по месту жительства по форме N 8 граждан, которые по последнему месту жительства были зарегистрированы по иным (кроме паспорта) документам, удостоверяющим личность, выдается после предоставления заявления о регистрации по месту жительства и адресного листка убытия граждан, самостоятельно снявшихся с регистрационного учета по последнему месту жительства.
-----------------
Эти документы "не требуются" ,как вы выразились, для "каких-то случаев"- они ВЫДАЮТСЯ, когда гражданин, исполняя установленную законом ОБЯЗАННОСТЬ, регистрируется либо по месту жительства, либо- по месту пребывания

у нас прописка в области а проживаем фактически в городе в этой же области, ребенок идет нынче в первый класс, говорят принести справку с места фактического проживания, Куда нам обратиться? живем у родственников.