Нужна ли довереность от папы при пересечение границы Россия- Украина? подробнее в нутри...

Ну не доверенность а согласие, если вы и дочь гр РФ согласие отца не нужно, если гр Украины то надо.
Eсли ребёнок вписан в паспорт или загран проблем нет, а если у ребёнка свой загранпаспорт, и у вас разные фамилии стоит запастись дополн документами возможно свидетельство о браке и свор.
Любителям согласий читать внимательно

6.2. Если ребенок - гражданин РФ младше 18 лет едет в / на Украину с одним из родителей, нотариально заверенное согласие на его выезд от второго родителя не потребуется. Совсем, никакое и никогда. Но подчеркиваю: речь идет именно о поездке из России в / на Украину. Если ребенок направляется в другую страну, то надо изучать ее законодательство. В частности, точно нужно согласие второго родителя для въезда в страны ЕС.
6.2.1. В статье 20 российского Закона о выезде из РФ и въезде в РФ написано следующее, цитирую: "Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие н азванных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств) , которое (которые) он намерен посетить". Добавить тут можно вот что:

а) если вы вчитаетесь в текст с упором на выделенные слова, то, даже не будучи юристом, поймете: согласие на выезд с одним из родителей ребенку не нужно. Пусть вас не смущают "названные лица", в данном случае это один из родителей, один из усыновителей, один из опекунов или один из попечителей. Везде "один из". И конечно не обойдите вниманием фразу "без сопровождения", она уж точно расставляет все точки над "i" <ст. 20 Федерального закона от 15.08.1996 № 114-ФЗ "О порядке выезда из РФ и въезда в РФ">;
б) о том, что согласие второго родителя не нужно говорил и Конституционный суд РФ, а также Свердловский областной суд. Аргументы везде одинаковые: Закон о выезде из РФ и въезде в РФ согласие не требует и точка <Определение Конституционного Суда РФ от 18.12.2003 N 499-О, Бюллетень судебной практики по гражданским делам Свердловского областного суда за первый квартал 2006 г. , утв. постановлением президиума Свердловского областного суда от 10.05.2006>;
в) для самых рьяных сторонников необходимости согласия на выезд с одним из родителей есть письмо Пограничной службы ФСБ России в которым черным по белому написано: если несовершеннолетний ребенок едет с одним из родителей, согласие второго не нужно. Причем ФСБ опиралась на тот же самый Закон, отрывок из которого здесь процитирован <Письмо ФСБ России от 17.06.2007 № 21/1/7/3>;

6.2.2. Закон о выезде из РФ и въезде в РФ предусматривает, что если второй родитель против выезда ребенка, ему придется подать заявление об этом в подразделение Федеральной миграционной службы (ФМС) либо в Пограничную службу ФСБ России по месту жительства (пребывания) . И уже этот орган будет принимать решение, запрещать выезд или нет. Поэтому существует заблуждение, что согласие на выезд от второго родителя необходимо для того, чтобы доказать: он заявление о несогласии не подавал. Однако, родитель, с которым едет ребенок, никому и ничего доказывать не должен. Напротив, это российский пограничник должен доказать, что выезд ребенка невозможен. А без решения об этом он даже и пытаться не будет <ст. 20 Федерального закона от 15.08.1996 № 114-ФЗ "О порядке выезда из РФ и въезда в РФ", Правила подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, утв. Постановлением Правительства РФ от 12.05.2003 № 273, Определение Конституционного Суда РФ от 18.12.2003 N 499-О>.

отсюда

По закону нет. Ездил сам в этом году, правда на авто, никакого разрешения от второго родителя не спрашивали. В прошлом году ездила моя знакомая, на поезде, так про разрешение уже проводник начал интересоваться, при проверке билета. Говорит что на границе разрешение проверяли. Господа вопли про закон оставьте для себя. Знаю что Закон РФ не требует согласие второго родителя если ребенок едет с одним из родителей.

Согласие от отца не требуется, если Вы едите вместе с ребёнком. Достаточно предъявить свидетельство о рождении ребёнка, в котором указано, что Вы - мать.