пересечение граныцы с Украиной

Мне повторять не жалко, авось кто то и научится. Никакого согласия не нужно
Между тем, единственно правильное краткое его название - согласие на выезд. Так и только так. Ребенок не вещь, чтобы его вывозить, да еще по "доверенности" <ст. 20 Федерального закона от 15.08.1996 № 114-ФЗ "О порядке выезда из РФ и въезда в РФ">.

6.2. Если ребенок - гражданин РФ младше 18 лет едет в / на Украину с одним из родителей, нотариально заверенное согласие на его выезд от второго родителя не потребуется. Совсем, никакое и никогда. Но подчеркиваю: речь идет именно о поездке из России в / на Украину. Если ребенок направляется в другую страну, то надо изучать ее законодательство. В частности, точно нужно согласие второго родителя для въезда в страны ЕС. Мы же продолжим с вояжем в / на Украину.

6.2.1. В статье 20 российского Закона о выезде из РФ и въезде в РФ написано следующее, цитирую: "Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие н азванных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств) , которое (которые) он намерен посетить". Добавить тут можно вот что:

а) если вы вчитаетесь в текст с упором на выделенные слова, то, даже не будучи юристом, поймете: согласие на выезд с одним из родителей ребенку не нужно. Пусть вас не смущают "названные лица", в данном случае это один из родителей, один из усыновителей, один из опекунов или один из попечителей. Везде "один из". И конечно не обойдите вниманием фразу "без сопровождения", она уж точно расставляет все точки над "i" <ст. 20 Федерального закона от 15.08.1996 № 114-ФЗ "О порядке выезда из РФ и въезда в РФ">;
б) о том, что согласие второго родителя не нужно говорил и Конституционный суд РФ, а также Свердловский областной суд. Аргументы везде одинаковые: Закон о выезде из РФ и въезде в РФ согласие не требует и точка <Определение Конституционного Суда РФ от 18.12.2003 N 499-О, Бюллетень судебной практики по гражданским делам Свердловского областного суда за первый квартал 2006 г. , утв. постановлением президиума Свердловского областного суда от 10.05.2006>;
в) для самых рьяных сторонников необходимости согласия на выезд с одним из родителей есть письмо Пограничной службы ФСБ России в которым черным по белому написано: если несовершеннолетний ребенок едет с одним из родителей, согласие второго не нужно. Причем ФСБ опиралась на тот же самый Закон, отрывок из которого здесь процитирован <Письмо ФСБ России от 17.06.2007 № 21/1/7/3>;

6.2.2. Закон о выезде из РФ и въезде в РФ предусматривает, что если второй родитель против выезда ребенка, ему придется подать заявление об этом в подразделение Федеральной миграционной службы (ФМС) либо в Пограничную службу ФСБ России по месту жительства (пребывания) . И уже этот орган будет принимать решение, запрещать выезд или нет. Поэтому существует заблуждение, что согласие на выезд от второго родителя необходимо для того, чтобы доказать: он заявление о несогласии не подавал. Однако, родитель, с которым едет ребенок, никому и ничего доказывать не должен. Напротив, это российский пограничник должен доказать, что выезд ребенка невозможен. А без решения об этом он даже и пытаться не будет <ст. 20 Федерального закона от 15.08.1996 № 114-ФЗ "О порядке выезда из РФ и въезда в РФ", Правила подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, утв. Постановлением Правительства РФ от 12.05.2003 № 273

отсюда

Да, делать и нужно заверять нотариально

обязательно. неоднократно видел как у родителей требовали доверенность на вывоз несовершеннолетнего ребёнка га границу.