Я потеряла паспорт, прописки у меня нет, регистрации тоже нет.

не слушайте дураков и дилетантов. просто идите в ближайшее подразделение ФМС. Там все можно восстановить.
А про место последней прописки, выдачи паспорта и т. п. - это такой бред, что... .
если у Вас все в порядке с гражданством в течение не более двух месяцев паспорт можно оформить в любом подразделении ФМС на территории России.
Удачи!
Юрий Бессолов все правильно написал.

Вы можете обратиться в любое ближайшее отделение ФМС.

Приказ Федеральной миграционной службы (ФМС России) от 7 декабря 2009 г. N 339 г. Москва «Об утверждении Административного регламента Федеральной миграционной службы по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене и по исполнению государственной функции по учету паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации»

15. Выдача и замена паспортов производятся подразделениями по месту жительства, месту пребывания или по месту обращения гражданина.

16. Паспорта выдаются гражданам:

в 10-дневный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта по месту жительства или в связи с утратой (похищением) паспорта, если утраченный (похищенный) паспорт ранее выдавался этим же подразделением;

в 2-месячный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта не по месту жительства или в связи с утратой (похищением) паспорта, если утраченный (похищенный) паспорт ранее выдавался иным же подразделением;

по месту последней выдачи документа

обращаться в последнее место регистрации за справкой, а потом туда куда они пошлют...

Нужно обратиться в УФМС по месту фактического проживания с листком убытия и свидетельством о рождении. Написать заявление с указанием обстроятельств утраты паспорта. Вам выпишут штраф за утрату паспорта, После того, как оплатите штраф, пошлют запрос по месту дыдачи утраченного паспорта, после получения ответа оттуда в том числе с подтверждением гражданства, выдадут паспорт. Для регистрации необходимо еще заявление о регистрции и от собственника квартиры заявление о соглании прописать

Я бы пошел в УФМС по адресу последней прописки с листком и спросил, чё делать.