Как выписать бывшего мужа из неприватизированного жилья, если он не проживает в ней 10 лет?

В соответствии со ст. 83 ЖК РФ В случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда.
4. Расторжение договора социального найма жилого помещения по требованию наймодателя допускается в судебном порядке в случае:
1) невнесения нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги в течение более шести месяцев;
Снятие с регистрационного учёта производится в судебном порядке - однако бремя оказывания в силу ст. 56, 60 ГПК лежит на Вас. Вы должны доказать суду - что бывший муж выехал добровольно и не имеет личных вещей в квартире (доказательства тому могут являться - приобретение жилья в другом месте, утсройство в другом месте на работу, свидетельсике показания - лучше соседей по площадке) , - что Вы не чините ему препятствий в пользовании квартирой (также свидетельские показания - при необходимости выезд суда в квартиру на место проживания для допроса соседей) , - не производит оплату коммунальных платежей (доказательствами будут являтся квитанции об оплате) . Сам процесс признания утратившим право пользования квартирой сложный, поэтому Вам необходимо обратиться со всеми документами к юристу - для грамотного состовления искового заявления. Удачи!

Предоставь доказательства того что он не платит квартплату за нее

Если платит--никак
а если нет--через суд

только если не оплачивает квартплату - иск о лишении права на проживание в связи с не проживанием более 10 лет и взыскании суммы за 3 года на содержание жилья с него...

Составляете акт о непроживиниии, подписанный соседями, представителями ЖЭУ и с грамотно составленным исковым заявлением в суд.