прописка и замена паспорта

Читаем Адм. регламент выдачи и замены паспортов
16. Паспорта выдаются гражданам:

в 10-дневный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта по месту жительства или в связи с утратой (похищением) паспорта, если утраченный (похищенный) паспорт ранее выдавался этим же подразделением;

в 2-месячный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта не по месту жительства или в связи с утратой (похищением) паспорта, если утраченный (похищенный) паспорт ранее выдавался иным же подразделением;

Замену паспорта Вы можете совместить с регистрацией. Существенно только, что обязанность подать документы на регистрацию возникает в течение 7 дней после выбора Вами места жительства (жилого помещения) , поэтому в заявлении уложитесь в эти 7 дней - тогда -то дата выбрала в качестве места жительства такое то жилое помещение (если напишете по народному - дык давно уже живу, а как прописаться не знаю, а что - нельзя что ли ? -то будут основания привлечь Вас по ч. 1 ст. 19.15 КоАП РФ - штраф от 1.5 до 2.5 тыс. руб. .
Также стоит помнить, что на исполнение обязанности обратиться для замены паспорта дается 30 дней после наступления соотв. возраста (20, 45 лет) , после этого срока ПРОЖИВАНИЕ (т. е. проживание в конкретном жилом помещении а территории РФ) без паспорта будет расценено как правонарушение. Поэтому хорошо, если опять же эти 30 дней Вы переезжали и пр.

Читаем Административный регламент предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации

66. Если гражданин прибыл к избранному месту жительства с недействительным или подлежащим замене паспортом, орган регистрационного учета в порядке, установленном Административным регламентом Федеральной миграционной службы по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене и по исполнению государственной функции по учету паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации, оформляет и выдает ему новый паспорт, в котором производит оттиск штампа о регистрации по месту жительства.

Т. е. Административный регламент устанавливает для таких, как Вы, порядок обмена паспорта в соответствие с порядком обмена по месту жительства.