Какие документы нужны для прописки человека, в приватизированную квартиру?

для регистрации паспорт и заявление собственика

26. Для регистрации по месту жительства:
26.1. Гражданин представляет лицам, ответственным за регистрацию:
документ, удостоверяющий личность;
заявление о регистрации по месту жительства по форме № 6 (приложение № 3 к Регламенту) ;
документ, являющийся основанием для вселения в жилое помещение (заявление лица (лиц) , предоставившего гражданину жилое помещение, договор, свидетельство о государственной регистрации права (права собственности на жилое помещение) , решение суда о признании права пользования жилым помещением либо иной документ или его надлежащим образом заверенная копия, подтверждающие наличие права пользования жилым помещением) . Для регистрации достаточно представления одного из перечисленных документов, за исключением случая, предусмотренного пунктом 30 Регламента.
26.2. Заявление, а также иные документы, указанные в пункте 26.1 Регламента, могут быть представлены в орган регистрационного учета в форме электронных документов через Единый портал.

Те же, что и в неприватизированую, никакой разницы.

Прописки в РФ нет уже 20 лет! А для регистрации нужен ваш паспорт и согласие собственника жилого помещения.

1. Копия свидетельства о праве собственности на жилое помещение.
2. Паспорта собственника и прописываемого гражданина.
С этим документом вы лично и этот гражданин должны прийти в паспортный стол УО (если дом муниципальный и домом управляет УО) либо к председателю ТСЖ, ЖСК (если домом управляет ТСЖ или ЖСК) . Там вы напишите следующие документы:
1. Заявление от этого гражданина.
2. Согласие собственника жилого помещения.
Все остальные документы заполняет (карточку прописки, листок прибытия и т. д. и т. п. ) паспортист УО либо ТСЖ (ЖСК) и предоставляет лично в ОУФМС.
Если родитель прописывает родного ребенка в свою собственную квартиру, то паспорта родителей и свидетельство о рождении ребенка.