Выписка матери и ее несовершеннолетнего ребенка из приватизированной квартиры

Конечно МОЖНО!
В соответствии с Законом РФ пунктом 1 сттатьи 7 Закона РФ О ПРАВЕ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НА СВОБОДУ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ, ВЫБОР МЕСТА ПРЕБЫВАНИЯИ ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 25 июня 1993 года N 5242-1 снятие с регистрационного учета осуществляется в случае изменение места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства. При этом сотрудники органов регистрационного учета при регистрации граждан по новому месту жительства отрезают от заявлений о регистрации по месту жительства по форме N 6 заявления о снятии с регистрационного учета по прежнему месту жительства (отрывные талоны) и в 3-дневный срок со дня оформления регистрации вместе с заполненными листками статистического учета выбытия по форме N 12В направляют в органы регистрационного учета по прежнему месту жительства. При этом заявления о регистрации по месту жительства по форме N 6 в дела не подшиваются, а ставятся на контроль до получения соответствующих уведомлений о снятии граждан с регистрационного учета по прежнему месту жительства из соответствующих органов регистрационного учета.

Кроме того, в соответствии с приказом Федеральной миграционной службы РФ от 20 сентября 2007 г. N 208 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ АДМИНИСТРАТИВНОГО РЕГЛАМЕНТА ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЙ МИГРАЦИОННОЙ СЛУЖБОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ УСЛУГИ ПО РЕГИСТРАЦИОННОМУ УЧЕТУ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО МЕСТУ ПРЕБЫВАНИЯ И ПО МЕСТУ ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
В случаях, когда граждане, выбывающие к новому месту жительства, намерены перед выездом сняться с регистрационного учета по месту жительства, они обращаются к должностным лицам, ответственным за регистрацию, с заявлением о снятии с регистрационного учета по месту жительства произвольной формы от каждого лица, достигшего 14-летнего возраста (от имени лица, не достигшего 14-летнего возраста, заявление пишет и подает его законный представитель) , с указанием адреса, куда они выбывают, а также представляют документы, удостоверяющие их личность.

Конечно возможно. Всегда смогут прописаться обратно. Право собственности на квартиру никуда не денется.

Да, вы можете сняться с регистрационного учета.

Нет невозможно, т. к. выписка происходит автоматически при регистрации по новому месту проживания, но в данном случае, при варианте купли-продажи кв. может потребоваться и согласие попечительского совета.

Да, можете, но у вас затребют письменное заявление (согласие) от отца. Сейчас требуют согласие отца как на прописку, так и на выписку.