Продажа квартиры с пропиской несовершеннолетнего ребенка

никак, очень сложно

Да снимитесь с регистрации ВМЕСТЕ с ним!
А потом зарегистрируйтесь вновь. но уже в одиночку, в заявлении о снятии с регистрации ребенка укажите "адрес выбытия" укажите место регистрации его матери

Продать квартиру и купить дом можно только по договору купли продажи. Так что тут выбор невелик. Для снятия с регучета вас и ребенка ничье согласие не нужно.

Приказ МВД России от 31.12.2017 N 984 "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и...
Исчерпывающий перечень документов, необходимых в соответствии с нормативными правовыми актами для предоставления государственной услуги и услуг, которые являются необходимыми и обязательными для предоставления государственной услуги, подлежащих представлению заявителем, способы их получения заявителем, в том числе в электронной форме, порядок их представления
54. Для снятия с регистрационного учета по месту жительства гражданин (законный представитель) представляет:
54.1. Заявление о снятии с регистрационного учета по месту жительства произвольной формы с указанием адреса выбытия. Письменное заявление о снятии с регистрационного учета гражданин вправе представить в орган регистрационного учета по месту фактического проживания.
54.2. Паспорт гражданина (свидетельство о рождении несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста).
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_295702/abe256e82cc60afe390ece68de442436223656b9/

Если БЖ зарегистрирована в другом месте, да еще и взыскала алименты с вас, что предполагает проживание ребенка с ней, то подавайте иск в суд о признании его утратившим право пользования вашим жилым помещением...

ребенку исполнится 18 и тогда с ним реши это дело

с юристом поговори об этом