Соседский мальчик поселил на общем с нами балконе домашнюю крысу, но сам за ней плохо ухаживает...

Почему вы думаете, что с ним надо говорить? Жестоко держать крысу на балконе в аквариуме, только и всего. Ей там то душно, то холодно. Если у него нет других возможностей, то это его вина, а не крысы, и она не должна отвечать за то, что он такой недееспособный. Не надо было заводить, а если завел, то надо отдать тем, кто может обеспечить нормальные условия, при первой возможности.
Вы ему это уже говорили?
Если говорили, и он продолжает упорствовать, значит он очень плохо себя ведет и его надо наказывать.
Мама мальчика - ваш союзник, пользуйтесь этим. Кстати, для сына это будет отличный урок, потому что по вашим данным он явно не заслужил права держать животное.
Мама спокойно может отдать зверя, пока его нет дома (особенно если мальчик уже получил от нее несколько выговоров на счет того, что он жестоко обращается с животным) . Она даже может не говорить ему, кому отдала зверя - пусть скажет, что нашла ответственного хозяина, который будет за крысой как следует ухаживать, и все.
Раз она не любит крыс, должна быть рада, что есть возможность избавиться от нее без разных жестокостей, и подыграть.
А если так не получится, совет Алисы вон тоже очень ничего)
Кстати, балкон - не место для крысы (ну разве что ненадолго, под присмотром) .
Если ваша мама с крысой уживутся, то совсем хорошо, если вдруг будут проблемы - идите сюда - www.rat.ru/forum. Там есть доска объявлений с неплохой посещаемостью, да и вообще советом помогут.

Скажите ему, что если он не будет ухаживать за крысой, то вы поселите на общем балконе злого голодного кота.

Помоги ему

Очень жалко животное, просто отдайте другим людям которые будут ухаживать за ней, а так крыска мучается, а сами сделайте вид что крыска сбежала и вы ничего не знаете.
Если в ближайшее время крысу не убрать с балкона она умрёт.

А я бы и не разговаривала, забрала жвотное и все. Балкон то общий. Ходит кто попало. А жизнь животному спасете.

А вы с мамой поговорите ( с мальчиковой) , а не с ним самим. Серьезно и не наезжая. А то она-то думает, что это сын ее заботится о животине. Пусть отругает его, что ли.

А сколько мальчику лет? видимо родители не воспитали мальчика к жалости, но мой совет взять перевернуть как будто аквартиум и забрать крысу, а ему сказать ветер был аквариум перевернулся а крыса убежала

В разговоре донесите до этого мальчика мысль, что крысёныш мучается, ему очень плохо. Скажите, что всегда сможет к вам заходить, навещать. Для него же самого меньше проблем станет.

Головой об стену. Мальчика. У него, похоже, не все в порядке с головой. Так и скажите, если крысик его, то пусть забирает его в дом, балкон-то общий. Боюсь, что по хорошему такие "люди" просто не понимают. С ними надо говорить на "их" языке. Либо забирает домой, либо на следующий день крыс таинственным образом исчезает с общего балкона. Я бы так и сделала.. . Убежал. От хорошей жизни.

значит у этой крысы такая судьба
это его безатветвтвенных
увы но таких людей много
и бороться бесполезно
поговори с его мамой

ты возьми ночью и укради а еще опрокинь аквариум типа был сильный ветер и аквар упал а крыса упала)
P.S это не красиво хотя за без защитному животному надо помочь