Кот с облысевшей спиной и хвостом!!!!

Калининград?
Кота наблюдаю часто, только ИМХО он дикий - нужно обманом ловить и везти в Агат-24 или на Катина ...Там ветеринары лучшие в городе.

Это может быть лишай, подкожный клещ, грибковое заболевание кожи и просто (но маловероятно) нехватка витаминов. Клещ и лишай соответственно заразен для человека.
Без соскоба не определить.
Лишай насколько я знаю лечится просто.
Подкожный клещ лечится уколами иверктина, и лечение занимает более длительное время, и это более трудоемко. Грибковые заболевания лечатся мазями и шампунем "Доктор".
Точно может сказать только врач.

Авитаминоз

Лишай! Александр Суралев все правильно написал, но если средства позволяют, лучше Поливак, а не Вакдерм.

не обязательно лишай. у моей домашней кошки тоже такое было. страсть. жуть просто. увидев бы такую на улице-близко бы точно не подошла! но это не заразно! делали стерилизацию (у нее там внутри воспаление жуткое было) . А теперь красавица!

как ветеринар говорю-стригуший лишай это. Лечеться довольно долго, передаеться человеку.
Лечение:
-вакдерм 4 раза с интервалом 10-14 дней меняя ногу (сыворотка укол)
-виттри (витамины) 3 раза в день по 3-4 капли
-микосепт 2-3 обработки
-мазь ям тоже можно мазать
лечение от 2 до 6 недель и больше

болезней, связанных с выпадением шерсти очень много. Точную сможет установить только ветеринар после анализа крови и соскоба с облысевшего места