Как научить пса нормально переходить дорогу.

У Вашей собаки совершенно очевидно сформировался стресс, связанный с дорогой. Вы могли ничего не заметить, не распознать ситуацию как стрессогенную, а теперь вот результаты пожинаете.
Для начала - выбросьте строгач на помойку! Никогда никому он еще не помог преодолеть стресс и страх. Только травмируете дополнительно, создавая ассоциативный ряд: строгач-дорога-страх-стресс.
Ходите через дороги без машин. Долго, с сосиской в кулаке - пусть занимается выковыриванием. а не истерикой. Найдите дорогу без машин и просто сядьте посередине. И лакомство, лакомство, лакомство! Не надо его тащить, Вы ситуацию не меняете, а усугубляете. Как хорошая хозяйка, Вы должны просто понаблюдать: расстояние, с которого начинается мандраж, факторы сопутствующие (люди, светофор) . Все может оказаться просто до банальности - когда-то лапу наколол на проезжей части, никто не заметил, а соб запомнил. Ищите причину.

Терпение и труд всё перетрут. Приучайте, когда нет машин - ночью, например. Раз 20 пройдите по переходу туда-сюда. Он просто боится машин.

я бы на руки брала первое время... вообще-то странная реакция! ! Может его машина "обижала" когда он переходил дорогу???

Вообще такая реакция, свойственна животным, которые либо не поделили дорогу с машинами, либо вы кричите на него, в момент перехода? Вообще не советую строгач, сейчас от привыкнет к нему, что он делает больно и останавливающий фактор - фактор боли. Советую купить шлейку и постараться переходить дорогу с щенком, где не очень много машин, постепенно переходя на более оживленную дорогу. И возьмите лакомство, любимую игрушку, отвлекине во время перехода игрушкой, пройдет нормально - дайте лакомство и хвалите!

Попробуйте покатать его на машине.

Если маленький, берите на ручки, если большой, может через силу.. .
Если уж силачи, то на ручки тоже можно))))