Как уговорить отца завести собаку?

Шансы доказать у вас есть. Прям завтра начните, подъем с утра (учитывая, что вам допустим в школу, а нужно погулять с собакой) например в 6 часов и на пробежку (прогулку, велосипед) - ежедневно, без напоминаний, в выходные и в дождь тоже. Днем - поход в магазин, вечер опять вечерний моцион. Инет, гуляния с друзьями - все долно быть подстроено под ваш четкий рапорядок. Уборка по всей квартире ежедневно на вас - щены дома гадят, собаки линяют, грызут, могут беспорядки устраивать.
Не думаю, что вам откажут если вы продержитесь в таком режиме несколько месяцев. И сами увидите, готовы ли к такому.
Все ваши аргументы - просто слова, докажите на деле. И, кстати, раз о приюте, ходите туда помогать убирать, кормить собак, тоже будет показательно.

Может уговоришь отца с собой в собачий приют сходить? Чтобы вместе выбрать кого-то - на первое время сказать, что не забирать, а просто подкормить, что хочешь доброе дело сделать. Может проникнется?

возьми у кого-нибудь из друзей на день что-ли

Слушайся отца.

согласен, возми у кого то из знакомых или друзей собаку на неделю, и если родители увидят что ты справишься с собакой, будешь сама гулять, кормить убиратьи тд.... то возмут тебе собаку, а если тебе самой надоест с собакой возится ?

В детстве я тоже так думал, а потом мне наскучило возиться с собакой и ей занималась бабушка, так что лучше послушай отца