Завели кота, но у нас уже есть и собака.

Может быть пора начать воспитывать собаку? с его точки зрения в его дом к его собственным хозяевам вторрглась неводомая херня. Он конечно же против.
Или вы не правильно собаке объясняете, или вас прет, когда он заливается лаем.
Представьте, что лая он как бы поливает матом вас и вашего котенка.
Надели ошейник с поводком и пошли играть с котенком. При первых же порывах со стороны собаки вякнуть - одергиваете (не чтобы улетал, а просто заставляя осечься) . Сами в это время на него можете даже не смотреть.
Перестал вопить - положите рядом с кошаком на бок и не разрешайте вставать. Если спокойно и уверенно все делать - пес через день-два перестанет психовать.
А пока у вас замкнутый круг - котенок пугается и шипит, собака в ответ вопит и пугает котенка, тот пугается и шипит.. .
И запомните, что кошка и собака (равно как и собака с собакой или две кошки) всегда живут на разных условиях, они не советские дети и не требуют уравниловки.

Вот и у меня проблема: завёл любовницу, но у меня уже есть жена

Мои так и не подружились.. . Так и не воспылали друг к другу чувствами. Поддерживают вооруженный нейтралитет. В стычках побеждает кот, т. к. он старше и крупнее.

все будет хорошо.

значит подружатся.... еще и спать вместе будут )))))

Если собака была любимицей, может приревновать к кошке когда будете ласкать её.

Подружатся со временем, еще есть из одной миски будут..

Не переживайте, подружатся проверено опытом))

Выжить должен только один.. .
FIGHT!!!

Не глупо, я вас уверяю. Я тоже завела котенка, когда собаке было года два. По-первости было все тип-топ, пока собака не стала замечать, что кошку гладят больше, чем ее и позволено кошке больше - она спит на постели с хозяйкой, может заходить на кухню.. . И стала ревновать. У собаки даже начиналась депрессия, если на нее долго не обращали внимания. Сейчас я стараюсь, когда кошка прыгает мне на колени, погладить и собаку одновременно, чтобы как-то приглушить эту ревность. Если поначалу они играли, то теперь это большая редкость, причем кошка заигрывает, а Дуська эти игры не поддерживает, даже рыкает на нее. У нас вот как-то так. Надеюсь ваши подружатся и будут не "разлей вода".:)))

у меня собака и кот они спят вместе

Привыкнут. Для собаки котёнок просто что-то новое. Обычно собаки к котятам терпимо относятся

Ничего страшного
Собака просто привыкла жить без других животных, естественно ей не приятно когда внимание уделяют кошке а не ей (ему)
Через некоторое время подружатся