Если очень хочешь повязать чихуахуа с весом 1.900 кг, это возможно?

В принципе возможно, хотя вес маловат. Предварительно проконсультируйтесь у ветеринара, пусть проверит у вашей собаки размеры таза и матки. У мини-сук часто матка недоразвита, и выносить щенков они не могут, беременность приводит к выкидышам или разрыву матки, что опасно для жизни суки. И скорее всего рожать ваша собака сама не сможет, придется делать кесарево сечение. Готовы вы выращивать щенков сами первое время после операции, кормить каждый час, массировать животики? И не факт, что собака потом будет их растить сама, после кесарева суки иногда отказываются от детей.

Если у собаки есть разводная оценка, хорошее здоровье и крепкий костяк, а у вас - знания о том, как подбирать пару, ухаживать за беременной, принимать роды и выращивать помет - можно. На деле же вы даже обычное доминирование ( действия с игрушкой) от сексуального поведения отличить не можете, с такими знаниями в разведение не лезут.
Чихи и без того плохо рожают, а такая малявка - подавно.

Стерилизовать, или одно место горит!?

можно
только готовьтесь к тому, что вы проведете 2 месяца безвылазно у ветеринара. Кроме того, чихи обычно сами не рожают и придется кесарить.
но вообще сходите к ветеринару - это может быть ложная беременность просто, это лечится

А кроме" очень хочется" Вы какие-то телодвижения делали, т. е. бывали на выставках. занимались ею серьёзно, или просто настал момент отбить цену за собаку?