Как научить котенка ходить в тазик (по маленькому ходит, а по большому рядом...)

Ловить в нужный момент и сажать на горшок. Больше никак. Хвалить при этом.

А у нас наоборот, по большому влоток, а по маленькому под порог. Вот такие они забавные зверушки.

Если хороший наполнитель, кошки охотно ходят в лоток со всеми нуждами. Если и в хорошо впитывающий наполнитель не хочет, поставьте еще один лоток. В один будет писать, в другой какать.
Но у меня такое подозрение, что вы или совсем без наполнителя ему лоток ставите, или наполнитель этот конкретно ему не нравится ( может, он древесный хочет вместо минерального, или наоборот).

Ага.... есть такие кошки... .
Знаю, что некоторые просто ставят два лотка в туалете.

Насыпать в тазик песок и бумагу

Очень многие кошки разделяют большие и малые дела. У нас таких проблем не было, были у знакомой. После долгой борьбы она просто плюнула и поставила рядом два лотка. Поменьше обычных, но два. И все. Кошак спокойно писает в один и не менее спокойно какает в другой. Все счастливы.

1) Можно поставить два лотка в туалете ( у нас так ), обе кошки ходят правильно. В одну - по - большому, в другую - по - маленькому.
2) Разложить цитрусовые корки ( апельсин, мандарин, лимон ) на те места, где Ваш котенок ходит на пол.
3) Когда он так делает, ловите его и садите в лоток. Он привыкнет.

Если он нагадил на пол надо там пополоскать бумажку или туалетную бумагу и положить в лоток