как построить площадку для собаки нашем городе ни одной площадки для дрессировки собак

зайдите в местный собаководческий клуб, спросите у них о том есть ли место под площадку. Если нет то предложите им свою добровольную помощ по выбиванию места. Подойдите в местную администрацию и выдвиньте предложение по "улучшению жизни граждан". Предложите им организовать место под площадку. Так-же можно подойти в военкоматы и спросить есть ли у них курсы кинологов и есть ли площадка. Им предложите организовать площадку и курсы (Для армии большое финансирование сейчас и им выгодно новые курсы для подготовки открыть для отчетности по улучшению подготовки ребят для срочной службы в армии) можете найти спонсора (если есть спонсор, то добиться разрешения будит проще и спонсору выгодно оформить это как благотворительность, налоги ему срежут)

Согласуйте с местными властями, и если вам выделят участок - стройте на здоровье. Обнесите высоким сетчатым забором, поставьте снаряды : бум, лестницу, барьеры - глухой разборный и штакетник.

По личному опыту могу сказать, что помощи от властей не дождетесь. Кучу отмазок найдут, но делать ни хрена они не станут. Только как коммерческий проект. В Вологде они оформляли в виде тендера через спорт-комитет. Если хотите найдите в ВК Артема Токаря из Вологды. Он всем этим занимался. Думаю не откажется, проконсультирует.

если местные власти "дадут добро", тогда и можно построить;)

У нас тоже нет.
Мэр говорит, мол играйте и гуляйте на пустырях.

Вы имеете ввиду для Аджилити? Есть дача? Да там и стройте!)