Могут ли жить вместе отец морской свинки и его дети?

Я бы не рисковала! Хомяки обычно жрут своих детей. На опыте проверенно .

Самцов морской свинки держать вместе недопустимо: у меня было, что два братца-близнеца с рождения жили очень дружно, всё делали синхронно, а с какого-то момента стали так же синхронно драться - так, что не разобрать, где кто, в этом визжащем клубке.
Самка за несколько дней до родов начинает бить мужа, требуя, чтобы он оставил ее одну. Однажды у меня морская свинка родила благополучно в присутствии мужа. Но один из моих самцов проявлял выраженные педофильские наклонности - вид маленьких детенышей вызывал у него половое возбуждение, независимо от их пола.
Я держал морских свинок 12 лет, от первой парочки народилось несколько поколений потомков общим числом около 80.

Свинки стайные, обычно хорошо живут и самцы, и самки вместе. Имейте в виду, самец будет покрывать своих дочерей.

Могут, это же не львы.

Могут. До половозрелости детей.
Если среди них есть самцы, то они будут драться смертным боем, если самки - то им обеспечены постоянные беременности.

В идеале - держать вместе мать и дочерей из одного выводка.

только в просторной клетке-в тесноте они друг друга загрызут

Не стоит, а если очень хочется то нужна просторная клетка, иначе она там
загрызут друг-друга

Могут, но только мальчики, девочек надо отселить и срочно!!!! Свинки общительные и должны жить только однополыми группами, на одну свинку должно рпиходиться от 70 см клетка