как приучить кота ссать в коробочек с песком?

Это надо делать сразу, как принес домой. В первый раз когда нассыт где-то, натыкать мордой в ссанье, а потом в плошку с песком натыкать. Обычно достаточно одного-двух раз.
А где нассано, все отмыть, чтобы не было запаха.

ограничивают пространство и оставляют там лоток. Полностью по квартире пускают когда привыкнет к лотку и будет ходить только туда.

если ссыт на ковёр, тыкай его носом, ругайте, интонации понимает и неси на лоток опять, а там ему говори, хвали, а как ссать в лоток будет - награда в виде лакомств, хвали, несколько раз и научится - кнут и пряник азы дрессировки

Нужен песок хороший, без червяков.

Никак, попробуйте поменять наполнитель

Если котёнок, можно туда брызгать херью для приручения кота к лотку. Какашки его туда класть, саки что бы он почувствовал что там его запах, его место. Если насрет чде то на ковре, мордой тыкать в лоток.

Лучше брать маленького котенка. Приносим, отпускаем немного освоиться на новом месте. Потом ставим в поддон с насыпанными гранулами, и его лапкой производим копательные движения. И придется следить, чтобы впервые туалет был сделан в нужном месье. И сразу похвалить, погладить. Лоток должен быть просторный с бортиками, чтобы было где "поработать" лапками, изображая закапывания. У нас - пластиковый с решеткой наверху, гранулят насыпаем очень мало. Кот и в пустой отлично ходит, сделав свои дела орет, требуя немедленной очистки. Вот за этим следим - моем, вытираем досуха. Ни разу ни гадил в постороннем месте!