Взял щенка, боится оставаться дома один.

На эту тему есть он-лайн мастер-класс Ольги Дударевой http://foxispet.ru/molchatkinologi/strahi/?utm_medium=vir&utm_source=forum&utm_campaign=strahi&utm_content=post&utm_term=advg мы в свое время с моей Терезой сталкивались с точно такой же проблемой, но посмотрев - поняли как надо правильно все сделать.

Вы правильно понимаете причину - страх.
Это постоянная проблема.
Приучайте команде "место", увеличивайте время выдержки и расстояние, терпите.
Со временем свыкнется.
Другой вариант - это приучить к частым уходам, но это тоже не быстро.
Терпите, со временем перестанет.

Во-первых, непонятно что именно вы имеете в виду под словом "боится". Вы как это определили?
Во-вторых, это нормально для собаки. Это стайные животные, оставаться в одиночестве не любят. Вы и ваша семья для него стая.
В-третьих, надо приучать к одиночеству постепенно, начиная буквально с минуты и заканчивая длительным периодом.

Это не фобия, а психологический дискомфорт, который щенок испытывает в ваше отсутствие - слишком эмоционально привязан. Приучайте оставаться без вас постепенно: закрыли за собой дверь, сказав щенку "тихо! ", и ждите, что будет происходить. Через несколько минут вернитесь и похвалите щена за тихое поведение и наградите своими восторгами и чем-нибудь вкусненьким. Временной промежуток вашего отсутствия увеличивайте. Следите, чтобы у щенка были "долгоиграющие" игрушки, чтобы он был сыт и выгулян.

оставляй с ним вещь, которая пахнет тобой. И говори, что придешь, поскулит пару дней и привыкнет.

в сад его отдай там весело будет

Постарайтесь перед своим уходом утомить собачку активными играми, прогулками. И вдогонку к этому можете дать щенку интерактивную игрушку, которая надолго зайдёт малыша. Сейчас их огромное множество. А если Вы кормите щенка сухим кормом, то можно всю утреннюю порцию насыпать в интерактивную игрушку. Таким образом, щенку точно будет не до скуки!

Это нормальная реакция щенка.
Во-первых, он маленький.
Во-вторых, новый дом.
В-третьих, вы - единственный, кого он знает. И вы покидаете его, ему кажется, что навечно.

Должно пройти время, чтобы привык, оставляйте свои вещи, чтобы нюхал. Разговаривайте с ним, объясняйте - он совсем не глупый, просто маленький ещё.
Если есть возможность, попросите кого-нибудь (или сами) заглядывать к нему несколько раз в день, постепенно сокращая время и количество раз.

Ох, как только вы взяли собачку надо как минимум 3 дня с ним дома провести, что бы он привык, все разведал, а потом уже уходить . Ну и приучать надо оставаться одному, например в магазин уйти на 20 минут и постепенно увеличивать это время.