Вы уезжаете на длительный срок (более недели), Вам некому оставить своего питомца. Перевозить - куча документов, справок

Ни в коем случае. Когда вы туда придете, вам конечно же покажут идеальные условия содержания. Но как только за вами закроется дверь, вашего питомца поместят в совсем другое помещение, где все заставлено клетками с такими же несчастными, кормить их будут самым дешевым кормом, убирать - скажете спасибо, если вообще будут. Будет чудом, если ваш питомец вернется из такой "гостиницы" целым и здоровым. В любых других раскладах вести этот "бизнес" просто невыгодно.

Мы оставляем соседке ключи от квартиры с тем, чтобы она навещала наших двух кошек, как-то чистила им лотки (они не привередливы - могут в по нескольку раз в один лоток делать) и подсыпала сухого корма. Делали так уже не раз - не подводила.
Сестра моя сдаёт своего кота в гостиницу - уж не знаю, почему она верит, что его там хотя бы не отравят (Вискасом и иже с ним).

родственники, мужья-жены. родители, сестра-братья отсутствуют? выход всегда можно найти, накрайня у подруг оставить, но только не в гостиницах

ачто? есть варианты?

Если честно, то мне будет спокойнее, если я потрачу своё время и соберу необходимые документы/справки, чтобы взять животное с собой.
Ездить приходится исключительно по России, так что особых проблем со сбором необходимой документации не вижу. Разве что потраченное время.

Если возникнет такая необходимость, раскидаю по родственникам. Мелкую собаку родителям, кота сестре. Для большой собаки есть знакомая кинолог с домашней типа гостиницей. В неизвестную левую передержку даже если они мне платить будут не отдам.

почитайте отзывы, составьте договор, можете у нотариуса заверить

Если другого варианта нет, но хорошо осматривать отзывы гостиниц, лучше поискать передержку у знакомых, более доверенным лицам. 100% гарантии никто дать не может, собаки и сбегают и что то случается с ними. Какие бы отзывы и условия были бы не идеальны, но вы должны понимать, что это риск.

Если не куда девать, то туда только