Помогите пожалуйста! Это невыносимо!

У меня есть кот и он кишит блохами! Мы его скупали, сделали капли от блох. Он выходит из ванны а с него сыпятся блохи! Мы сразу же бегом пошли выгонять на улицу ( ну а что? Другого выхода не оставалось). Вижу а они по полу прыгают, мы сразу берёмся их убивать. Но это бесполезно. Я сегодня проснулась и вижу на моей ноге 6 блох! А ведь они являются переносчиками заболеваний, тем более смертельных! Я сразу начала их в унитаз смывать и убивать ногтями. Потом у меня была очень глупая мысль ( а может и нет) что надо взять пылесос и пройдись по комнатам.

Но потом я подумала а могут ли они как-то вылезти из пылесоса? И что нам делать с котом? Помогите советом!)