Способны ли домашние животные понимать человеческие слова? Ну хотя бы не все, а хоть какие-либо из слов.

Они запоминают слова, но не осознанно. Например, если кто-нибудь долго будет говорить Вам "мяу-мяу" и после этого давать еду - Вы же поймёте, что "мяу-мяу" значит, что сейчас пожрать дадут. Вот Ваши слова для домашних животных - это такое же "мяу-мяу", то есть просто сочетание звуков, после которого следует определенное действие (дача еды, поглаживание, наказание и т. п.). Моя собака, например, знает, что если я сказал "Так!", значит, она криво выполнила команду (я её после этого слова всегда поправлял) - и тут же начинает исправляться.)))

если вы держите собак или кошек, то знаете, что многое они прекрасно понимают и не просто интонацию, а именно слова

Они не умеют мыслить словами, как люди, но понимать и запоминать слова, многие животные отлично могут.

Интонацию.

Да они до фига слов понимают и помнят).

Запоминают, понимают. Причем, чем старше становятся, тем больше у них "словарный запас". Вот пожилые собаки - это такой ум и интеллект! Мне иногда кажется, если я встану утром, а мои стрички мне скажут "Доброе утро!", то я даже не удивлюсь.

Умные животные-компаньоны понимают вполне приличный процент слов. И чем старше, тем больше. А как по вашему к примеру собак на команды дрессируют?

понимать слова ( команды ) или их значение ( смысл ) ?

Некоторые. Наш если сказать "иди к маме" он пойдет к ней. Если мама скажет идти ко мне тоже придет.)) Да, запоминают слова и многие.

У меня пес знает как мужа зовут, ну и много чего понимает, к ветеринару не особо любит собираться, в лес собираться любит, да всего не упомнишь... Мы не ему говорим, между собой переговариваемся. А так-то, команды все собаки должны понимать. Чем больше команд и трюков, тем собаке интересней. В общем, между произнесенными нами словами и тем что потом будет, они вполне могут установить причинно следственную связь. Но значения слов, как мы они не понимают, ясен пень.

Возможно мои коты просто запомнили фразы, когда я говорю "Арчи кушать!" (кота зовут Арчибальд) он сразу прибегает)

На ваш вопрос есть отличная статья https://wikipet.by/zdorove-i-pitanie-sobaki/psihologiya/sobaka-i-chelovek/2643-kak-sobaka-ponimaet-cheloveka.html

меня кот иза бутылки водки сразу бежит и кречит хозяин налевай и он меня понимает и разговаривает