А почему трёхцветными бывают только кошки, почему нет трёхцветных котов?

Черная окраска кошек определяется геном В, рыжая - геном b. Эти гены рассположены в Х-хромосоме. В Y-хромосоме они отсутсвуют. Так как мужская особь имеет только одну Х-хромосому, то кот может быть рыжим или черным, но не может иметь черепаховую окраску, потому что для ее развития необходимо одновременное присутвие генов В и b.
Генетика.. .

Черная или рыжая окраска кошки определяется геном, расположенном в Х-хромосоме. Довольно редко, но случается, что функционируют оба гена, расположенные в двух половых хромосомах. Получается черепаховая кошка. Значительно чаще кошки или чёрные, или рыжие. По этой модели наследования черепахового кота быть не может, потому что у него только одна Х-хромосома. Однако, черепаховые коты науке известны, ХХУ, например, но это стерильные, очень мало живущие особи.

Трехцветный кот - большая редкость. К тому же они бесплодны.

Из-за генов, определяющих пол, точнее из-за половых хромосом. (Аутосомы)
У самок кошек среди половых хромосом есть такая, которая позволяет животному иметь трехцветную окраску.
У самцов же половые хромосомы другие, и среди них нет хромосомы, позволяющей им иметь более двух цветов в окраске шерсти.
Поэтому самцы кошек либо однтонные, либо двуцветные.

такие коты долго не живут

Да вы что? Бывают!
Серьезно! А еще, без шуток, бывают трехцветные котята.

Это кто тебе такое сказал?

почему, бывает