Что еще должен знать щенок в три месяца?

Больше ничего. Тем более это такса, а не служебно сторожевая. Думаю этих команд на всю жизнь собачью хватит :)

все это, но на автопилоте на улице при скоплении народа и посторонних собак, тогда можно вводить новые команды

В три месяца он должен только знать, что позволительно в этом доме, а что нет. Самые нужные в быту команды - это ко мне, рядом, место, фу и любая тормозная (обычно это стоять, но я использую лежать), остальное - по желанию.
Работайте над качеством исполнения уже имеющихся в арсенале команд, но без фанатизма, дите ж еще

Должна выполнять их в любых обстоятельствах - при бегающих рядом детях, собаках и т д. У моих самые важные команды - стоять, ко мне, нельзя, рядом. Безотказное выполнение этих команд может спасти собаке жизнь. От 3-х месячного щенка конечно не надо требовать железной выдержки и грузить его по полчаса комплексами упражнений. Нет, просто отрабатывать из раза в раз эти команды, дома, на прогулках, в разных местах - на центральной улице, в парке, поле и т д. Пока это щенок в игровой форме все это делается.

Умри, принеси,

Смотря что вы понимаете под словом "знает": понимает с пятой попытки или исполняет. На улице какая реакция: дома и на улице разное желание к исполнению. Этого арсенала команд вполне достаточно для таксы. Добавьте к этому еще воспииание: к чужим собакам нельзя, прыгать на людей нельзя, спокойно реагировать на прохожих и так далее. И все это оттачивается до идеала.

Вполне любые команды. Обучив всем командам по типу "сидеть" можно начать цирковым, если вам это интересно)