Кот постоянно бегает на лоток, присутствуют кровянистые выделения из писюна.

Ну так по щучьему велению и мочекаменная болезнь не пройдёт. Без лекарств, катетора, капельниц не обойтись...

Если нет возможности сходить к ветеринару, то хоть коробочку по размеру приготовьте.

Скорейшим посещением ветеринара, независимо от ваших возможностей. Изыскивайте их.

Значит ждать, когда будет возможность пойти к ветеринару.
Скорее всего, у кота мочекаменная болезнь. Камни и песок забивают мочевой пузырь и уретру, мочевой пузырь воспалён и быстро переполняется, камни травмируют стенки мочевого пузыря. Отсюда и кровь, и постоянные проблемы с туалетом.
Сами вы ничего не сделаете. МКБ лечат специальными препаратами, ставят катетер, иногда проводят операцию на мочевом пузыре. Плюс, если мочевой пузырь травмирован (а он травмирован, раз есть кровь), то снимают воспаление.
Уже после этого ветеринар назначает диету, профилактику и т. д.
И учтите, что для кота МКБ крайне опасна. В любой момент песок и камни могут забить уретру, в туалет кот не сходит, мочевой пузырь переполнится. Дальше разрыв мочевого пузыря, интоксикация и мучительная смерть.
Сами вы только навредить можете. Лечебные корма типа "Хиллс SD" и "Пурина UR", препараты типа "Котэрвин" - это профилактика, то, что назначают после лечения у врача, чтобы рецидива избежать. А советы из разряда "Дайте Но-шпу, чтобы мускулатуру расслабить и боль снять", - могут и опасны быть: мускулатура расслабится, камни из мочевого пузыря пойдут по уретре, всё забьют и вызовут дикие боли.
Поэтому, только к врачу. Сдавать на анализ мочу (чтобы тип камней определить), делать УЗИ (чтобы состояние мочевого пузыря увидеть), сдавать на анализы кровь (воспалительный процесс в организме проверить).
Для начала, обратите внимание на рацион кота. Если кот ест "Вискас" и "Китикет", рыбу, еду со стола, каши, то МКБ закономерна.

Коснись проблема вас, вы бы не задумывались... А зачем про проблемы кота вы пишите сюда, когда можно спокойно посетить ветврача...

К сожалению, если это мочекаменная болезнь, то в домашних условиях вы ничем ему не поможете. Только к ветеринару, другого выхода нет. Могу посоветовать хорошую клинику, если вы сможете туда приехать - http://innovet-clinic.ru .

Это могут быть клещи и сопутствующие им заболевания

Срочно к ветврачу, а то кота потеряете! Возможно, почки либо мочекаменная болезнь...