Можно ли щенку лабрадора начать курс прививок заново.

не можно, а нужно. причем, сначала придется гнать глистов и хоть немного откормить ребятенка, а уж потом прививать.
я очень сомневаюсь, что заводчик может не помнить дату рождения щенка и не знает, когда прививали. особенно учитывая, что к этому возрасту щенки должны быть привиты полностью - 2 прививки от инфекций и бешенство. уверена, что и прививок не было, и глистов не гнали, и лабрадором ваш щенок не является, лабродворь от бессовестных плодильщиков, которые даже кормить щенка нормально не посчитали нужным.
везите малыша к ветеринару, пусть осмотрят, назначат режим кормления, прогонят глистов и скажут, когда приходить на первую прививку. вполне допускаю, что у вас там и глисты в ассортименте, и рахит пышным цветом, и еще все, что угодно может быть.

это как это не помнит????
скорее всего ничего и не делалось, вакцинируйтесь по полной

Ничего помнить и не надо-достаточно заглянуть в ветпаспорт. Или где паспорт она тоже не помнит? Тогда скорее всего никаких прививок и не было...

если первая прививка точно была - то не надо -делайте ревакцинацию. Кстати - как она может этого не помнить - если дата прививки стоит в ветпаспорте. А если его нет - то скорее всего и прививки не было - вот тогда конечно придется делать проглистовку и вести на прививку и ревакцинацию

В ветклинике есть запись в журнале, когда и что "происходило".. Спросите в какой клинике она якобы делала процедуры и можете узнать там.. Но скорей всего ни чего не делала, раз даже ветпаспорта нет.. Сходите к врачам, осмотрят собаку и назначат соответствующие действия...