Сестра 20 лет нашла кота на улице

отдать в хорошие руки - идеальный вариант.
только действуй не тайно, все объясни сестре, что отдадите кота людям, которым он действительно нужен. подайте объявление через инет, прошерстите соответствующие форумы и так далее...

Теперь всё уже- мы в ответе за тех, кого приручили. Поэтому остается или заботиться о коте или пристроить его в добрые руки.

а где фото сестры?

Пусть кот живёт в доме...

зато у нее добрая душа, несмотря что своих двое, ей еще одного приютить не жалко

Доброта к животным это конечно хорошо, но сидеть на шее в 20 лет у мамы и за чужой счет свои прихоти лелеять - это идиотизм. Берете вместе с мамой и ищите хозяев для кота, сестру ставите перед фактом и все. Так и говорите, либо пусть идет и работает сама на себя и своих животных, либо отдаете и не спрашиваете даже, это бесполезно. Таких иждевенцев только вот так и надо учить хотя бы помогать финансово, не говоря уж о том, что и вовсе себя обеспечивать и тем более животных своих. Вашу мать я еще могу понять, всегда последнее отдать готовы детям, но вы же мужик в семье единственный, сами пишите, возьмите ситуацию в свои руки. Сказали раз найти ей работу и кормить животных самой, не согласилась - ищите хозяев и отдаете, несмотря на ее возникания. Все.

сколько тебе лет мужчинка?