Помогите, что творится с моим котом?

Люди. Что мне делать? У меня есть кот Черныш. Где то месяц назад у него после прогулки (он с сестрой одни гуляют, без людей) на лапке отпала шерсть. Мы подумали, мол, леняет, и волноваться не стоит. Не так давно, неделю назад, он опять же гулял, и каким то образом оказался на дереве. Оно было около нашего подъезда. Я его хотел снять, сгонял за подушкой (это не тебе подушки на которых спят, просто мы их так называем потому что незнаем правильного названия, но коты на них прыгают и им норм) но через минуту две пришла мама и сказала мне что он сам без нашей помощи слезет. Где-то через час мы заметили его с балкона. Он стоял у подъезда и хотел домой. Мама принесла его домой и сказала что он мяукает когда его берут за грудную клетку. Просто больно ему было. На следующий день мы заметили что на его переносице слева была кровь, уже немного подзастывшая. А вчера мы заметили что у него по центру носа снизу будто дырочка небольшая грубо говоря. Ну как бы так и должно быть у котов, но у него там небыло шерстинок и она чуть окровавленная. А ещё я увидел что у него сопли.
Подскажите кто-нибудь, что это с ним такое творится (я про нос и лапу) и связаны ли все эти "болячки". Как ему помочь?