Кошка постоянно гадит где попало

Ну да, второй вопрос будет корректнее. Но все же, сначала попытайтесь понять, что вызывает у кошки такое поведение. У меня та же проблема серьезно вам говорю. Я постаралась понять свою кошку, проанализировала её действия. Поняла что её беспокоит её аллергия и присутствие другой ещё одной кошки дома. Когда её аллергия так не мучит и другая кошка не мешает, все хорошо) Так вот подумайте может вы кошку пугаете или обижаете. Или что то вроде этого и она злиться. Или недоедает или не ещё что нибудь, они такие с характером))

Но все же не вижу проблемы, дверь открывайте и все будет нормально

Как кошка может открыть закрытую дверь,
если ей и лапу под неё не подпихнуть?

Никак

Положить между дверью и косяком какой-нибудь небольшой предмет, чтобы дверь всегда на 20 см открыта оставалась. Вот и все решение проблемы.

Есть дверцы для кошек, они врезаются в дверь туалета и кошка ходит спокойно когда хочет, сделайте такую и проблема решена

Кошачью дверцу повесить или дверь открытой оставлять - не, не вариант? Кошка не гадит, кошка просто не может дотерпеть до лотка или добраться до него через запертую дверь. Научить никак нельзя - либо сами догадываются, либо нет.

Оставлять дверь открытой, сделать кошачью дверцу, или просто поставить лоток в другом, доступном постоянно месте.

Держите дверь приоткрытой или как вариант сделать кошачью дверцу.

Может она их специально закрывает...

Не затрудняйте кошке доступ к туалету (это вы и сами понимаете); там, где она уже привыкла гадить, побрызгайте отпугивающим спреем типа мистер фреш, или разложите корки от цитрусов (помажьте аромамаслом цитрусов). есть такой сериал "адская кошка" с джексоном гелекси. многое проясняет в мире домашней кошки;)